最优投资方案数学模型
设用甲乙丙三种有限资源生产ABCD四种产品，产品的资源消耗定额及资源的有限供应量如表6.8所示。
A B C D 资源可供应量
甲 1 2 3 2 200
乙 7 9 8 1 300
丙 3 0 1 7 400
假定A、B、C、D四种产品价格随产量的扩大而递减，其需求函数分别为
， ， ，
试确定四种产品的产量，以便使总收益最大。
二、数学模型或求解分析或算法描述
解：求最优投资方案。本文来自优文论文网原文请找QQ752018766因为四种产品的需求随各产品产量的增加而递减，而产品价格也随产量的扩大而递减，所以可用需求量的最大来代替收益的最大，从而求得各产品的产量。
设这四种产品的产量分别为x1, x2, x3, x4,得到的数学模型如下：
max f=p1+p2+p3+p4 =50-0.01 x1-0.02 x2-0.03 x3-0.04 x4\
p1=11-0.01 x1
p2=12-0.02 x2
p3=13-0.03 x3
p4=14-0.04 x4
转化为：
max z= -0.01 x1-0.02 x2-0.03 x3-0.04 x4
x1+2 x2+3x3+2 x4<=200
7x1+9 x2+C<=300
3x1+x3+7 x4<=400
x1>=0
x2>=0
x3>=0
x4>=0
在MATLAB 7.1软件中的输入如下：
> f=[-0.01;-0.02;-0.03;-0.04];
>> A=[1 2 3 2
7 9 8 1
3 0 1 7]毕业论文http://www.youerw.com;
>> b=[200;300;400];
>> lb=zeros(4,1);
>> [x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)
三、结果或结论
运行后结果为：
Optimization terminated.
x = 0.0000
0.0000
30.9091
52.7273
fval = -3.0364
即，最优解为：x1=0.0000 , x2= 0.0000, x3= 30C, x4= X
四、结果分析或评价、推广、小结等
在上述情况情况下可获得最大利润，所以对A、B产品不进行生产，对C、D分别生产30.9091和1418