ARCH模型的基本原理
ARCH模型的基本思想：扰动项 的条件方差依赖于它前期值 的大小。
回归模型：随机干扰项的 平方服从AR（q）过程，即
其中 独立同分布，并满足
2.3 GARCH模型的基本理论
GARCH模型是在条件方差的方程加上了滞后的项, 能体现更为灵活的滞后 结构，GARCH（p，q）模型的方差方程定义为：
其中：
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2.4 TARCH 模型的基本理论
TARCH 模型是Zakoian提出的, 模型中的条件方差被设定为:
其中 是一个虚拟变量，当 时， ，否则， ，只要γ≠0就存在非对称效应。
2.5 EGARCH模型的基本理论
EGARCH模型中的条件方差被定义为： = +
等式左边是条件方差的对数, 这意味着杠杆影响是指数的, 而不是二次的, 所以条件方差的预测值一定非负的。杠杆效应的存在能通过 <0 的假设得到检验。
只要 ≠0, 冲击的影响就存在着非对称性。
2.6 杠杆效应本文来自优.文~论,文·网原文请找腾讯3249,114
由于 系数的不为零，在资本市场中应用往往反应的是信息的不对称。一阶滞后收益率与收益率平方值是负相关的。正负收益率对波动性的作用是不对称的,紧跟着绝对值大的负收益率的波动性往往较大。在有效市场假设下, 收益率为正意味着利好消息的出现,而收益率为负则表示出现利空消息。所以,这种不对称性就意味着坏消息会造成金融市场较大的波动。这通常是由于企业财务杠杆引起的。财务杠杆的存在,使得经济环境变坏时,上市公司可能陷入财务危机,甚至倒闭。股票市场投资者一般对负的价格变化比对正的价格变化更加敏感,因而, 在金融理论中把此类效应称为杠杆效应(Leverage Effects)。
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