数学教学中如何进行学具操作
《数学课程标准》提出：“教学中引导学生观察、操作、猜想、推理、交流等活动”。所谓学具操作的教学活动是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题，获得数学结论，理解数学知识的教学活动。动手操作是学生参与学生，获得知识的必要手段，是智力的起源，思文的基础。近期儿童心理学研究表明，早期儿童是在动作中思考的，且只能在动作中思考。这种直观动作思考，也称作“用手思文”。这种“用手思文”的形式不会随着更高级的思文形式的发展而消失。通过“用手思文”的协助，借助形象思文的支柱，达到逻辑思文的程度，并促进辩证思文的形成，进而从根本上提高学生的数学能力。那么，如何恰当地组织学具操作活动？我谈以下几点看法。
一、从促进学生思文发展着眼，选取学具操作的内容
心理学家认为：“智慧出在手指尖上”。心灵而手巧，手巧则心灵，“手指尖”、“手巧”就是指的操作技能。在双手动作时，由手到脑，存在着高速信息双向传输途径，使手脑同时得到发展。从这个意义上说，让学生运用学具操作是思文的基础，思文则促进操作能力的发展，而操作是为了引导学生比较、分析、综合，是为了在感知的基础上抽象概括。因此，指导学生运用学具操作要从发展学生思文能力着眼，不能为操作而操作。
要从促进学生发展思文能力着眼，恰当地指导学生进行学具操作，就必须选择好操作的内容，为此要注意下面几点：
1、要根据学生的接受水平。要在知识的重点、难点、关键之处强化学具操作活动，把教材中静态知识化为动态知识，发展数学思文能力。在甲班是重点的，在乙班不一定是重点，一定要从学生实际出发。
2、要根据教学内容的难易程度。不能搞堂堂操作，题题操作的形式主义，致使教学时间耗费，学生兴趣低落，学生数学能力得不到提高。
3、要根据教材的编排体系。一般来说，推导抽象的法则、公式、理解应用题，辩析易混易错内容等，都可有计划地安排学具操作。如小学数学第一册中“9加几”，为了使学生理解和掌握其口算方法，就要运用学具，让学生通过摆一摆，算一算，画一画，拼一拼等操作活动，看到“一凑，二分，三拼”的凑十法的计算过程。在进行应用题的启蒙教学时，要通过指导学生操作，让学生凭借感知形象来分析数量关系，找出解题的思路和方法。
二、从调动学生思文兴趣考虑，把握学具操作时机。
“兴趣是最好的老师”，在指导学生进行学具操作中，只有把握恰好的时机，才能充分调动学生思文的兴趣，激发其探索未知的积极性和主动性，才能使学具操作成为引导学生开展积极思文活动的重要组成部分，从而提高教学效率。
时机，指的是有利的时间和机会。把握学具操作的时机就是要把握学生在学习数学知识时“心求通而未得，口欲言而未能”的时机。具体来说，要把握住三个火候。
1、进行图式对照时引导学生进行学具操作活动。如教学梯形面积公式时，通过复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后，提出：能不能把梯形也象平行四边形、三角形那样剪拼成一个长方形，或一个平行四边形，或一个三角形来计算它的面积呢？此时学生欲求解而不能，处于“自我需求”的愤悱状态，教师把握住这个火候，引导学生用旋转、平移的方法，采取图式对照，从而推导出梯形的面积公式。
2、改变要求认识变化的基本规律时，引导学生进行学具操作活动。如推导出面积公式后，接着让学生思考：还能不能用其他方法推导出梯形面积公式？这是学生犹如听到“冲锋的号角”和“催战的鼓声”，从而奋力进击，寻找解决问题的途径。有的用一个梯形剪拼成三角形（三角形的底为梯形的上底加下底的和，高不变），推导出求梯形面积的方法等等。学生很有兴趣的在思考中操作，在操作中思考。从而知道要求改变了，但实际上仍然是S梯= 1/2 （a+b）h，只是操作思考的方法变了。学生通过动手操作实践，观察思考，口述自己发现，亲自感觉，感到规律是自己探索出来的，体验到自己是一个发明者，研究者和探索者。
3、在学生感到精神疲倦时进行学具操作。如在教学“分数的初步认识”后，让学生取一张正方形纸片，把它折出面积相等，形状相同的4份。大家兴趣来了，很快得出4种折法。 这时我并没有告诉学生其他折法，而鼓励他们再想想还有别的折法吗？造成了悬念，激起了学生积极思考的欲望，促使他们进一步去思考、尝试，又得出了3种 折法。这样就加深了对所学知识的理解和记忆，同是对学习过程知识内容产生兴趣，消除课中学生的精神疲倦。
这三个火候，包括了新授课、练习课、复习课中经常遇到的情况。
三、从遵循学生认识规律入手，设计学具操作程序
小学数学教材是按照儿童“感知操作——建立表象——形成概念”的认知规律进行编写的，在指导学生学具操作时，我们必须从遵循这一规律入手，精心设计学具操作程序，使动手操作，动脑思考，动口表述相互结合，从而培养学生动作、思文和语言表达能力。
学具操作程序大致可分四个步骤：
1、明确要求，作好操作准备。小学生特别是低年级的小学生，操作前不善于选择和取出学具，也不善于倾听，领会指导语后再动手，操作后不善于保留结果，讨论完把学具推向一边待课后收拾等，一说动手操作，就乱抓一气，因此在进行学具操作时，首先是要有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎么做”。其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解，展现操作程序及其内在逻辑性。有时还可以分步定向指导，逐步完成操作的策略，以求实效。
2、动手操作，充分感知表象。表象这个常被人们忽略的，看不见的，头脑中的影象，是连接感知与抽象的桥梁，使人的感性认识向抽象飞跃，起到承上启下的中介作用。学生根据要求拿出相应学具后，就要学生按要求动手操作。如教学“三角形内角和是180°”时，让学生按照使用量角器的要求，分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个内角的度数，算一算，三角形三个内角和是多少度。再接着让每个学生用纸片做一个正方形，并沿着对角线折过去，得出一个三角形，然后将这两个三角形重叠，证明这两个三角形全等。让学生小组讨论，每个三角形三个内角和是否都一样？是否都是180°？最后，让学生把三角形的三个角剪下，拼成一个角，正好拼成一个平角，再想一想说明了什么？这样把操作与思文，思文与操作紧密结合起来，使学生充分感知表象。
3、动口表述，加深对知识及操作的理解。思考，是学生感知表象，进而组织内部语言，认识事物的基础，这个认识是否正确，还必须让学生把内部语言转化成外部语言，并表述出来。因此，在学生每一次动手操作后，必须让他们说出“三角形的内角和是180°”的认识过程，请同学们评议，教师适当点拨纠正，从而使学生加深理解，既能把外部知识内化成自己的知识，同时也培养了学生运用数学语言进行口头表达的能力。
4、动脑思考，形成认知结构。通过动手操作，动口表述，正确理解知识这是起码要求。但揭示知识间的内在联系，使学生形成良好的认识结构，则是小学数学的中心任务。在前三步之后，必须让学生回过头来，闭上眼睛想一想所操作的情况，进行分析、比较、综合，然后概括出规律性的知识。如上所说的教学“三角形的内角和是180°”，就让学生从正方形的对角线折成的三角形，沿长方形对角线剪成的三角形和一般的三角形等，不同的三角形比较中得出任何三角形的内角和都是180°的结论。没有这一步，学生的认识不会深化，良好的认知结构也不能形成。
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