∵0≤ ≤1,
当3 －1<0时， 的最小值为f(0)=3 ,
当0≤3 －1≤1时， 的最小值为f(3 －1)=－6 +6 －1；
当3 －1>1时， 的最小值为f(1)=3 －6 +3。
因此函数 的最小值可表示成关系于 的分段函数.
4、 求分段函数的最值
例4 求函数 的最小值
方法1 先求每个分段区间上的最值，后比较求值。
当 ≤0时, = =2 +3,此时显然有 maX= =3;
当0< ≤1时， = = +3,此时 max= =4
当 >1时， = =－ +5，此时 无最大值.比较可得当 =1时, max=4.
方法2 利用函数的单调性论文网
http://www.youerw.com/由函数解析式可知， 在 ∈(∞,0)上是单调递增的，在 ∈(0,1)上也是递增的，而在 ∈(1,+∞)上是递减的，
由 的连续性可知 当 =1时有最大值4
方法3 利用图像，数形结合求得
作函数 = 的图像（图1），
显然当 =1时 max=4.
说明：分段函数的最值常用以上三种方法求得.
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