合作学习
(一)小红到邮局寄挂号信,需要邮资4元8角,小红有票额为6角和8角的邮票若干张,
问各需多少张这两种面额的邮票?
这个问题中,有几个未知数?能列一元一次方程求解吗? 欣赏美丽的邮票 合作探讨,产生认知上的冲突。
用学生熟悉的美丽的邮票引出数学问题,吸引学生的注意力,进一步加强学生的兴趣。同时问题(1)不能用一元一次方程解决使学生产生认知上的冲突,引发认知的渴求。
建立模型
引出新知
如果设需要票额为6角的邮票x张,8角的邮票y张,你能列出方程吗?
(二)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行使3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?
归纳指出:
像 6x+8y=48, 这样,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 思考、讨论、探索解决问题得出:
6x+8y=48
交流不同的表达形式 通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
拓展与应用
发展能力 情境的再利用:
已知方程6x+8y=48。
(1) 用关于x的代数式表示y;
(2) 用关于y的代数式表示x
(3) 如果只买八角的邮票,问可以买几张?
(4) 求当y=o时,对应的x的值,
指出:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。例如,把x=0,y=6代入方程6x+8y=48,左边=60+86=48=右边,所以x=0,y=6就是方程6x+8y=48的一个解,记做 。
(三) 第利用这个情境请同学们思考:
(1) 小红买邮票的方案有几种?
(2)小红两种邮票都买的方案有几种?
(3)讨论方程6x+8y=48的解有多少个?
同一个问题情境,利用了三次:
(1) 引入二元一次方程的概念;
(2) 用一个未知数的代数式表示另一个未知数;
(3) 二元一次方程的解的概念;
(4) 二元一次方程的解的讨论
这样的情境利用率高,效率好,学生易于接受.问题(4)的解决也体现了情境创设的可及性. 用关于x的代数式表示y,实际上把这个方程看作是关于y的一元一次方程
同学利用自己寄信的经验,很快地知道答案.题(1)方案有三种;题(2)方案只有一论文范文http://www.chuibin.com/ 种.
再利用这个情境中方程 让学生学会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。利用一元一次方程知识,学生易解决这个问题.
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浅谈初中数学教学中有效“问题情境”的创设 第2页下载如图片无法显示或论文不完整,请联系qq752018766