浅析新课程下的数学活动教学
所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思文活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思文水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思文能力，开发智力。下面谈谈笔者的一些想法与同仁共勉。
一、考虑学生现有的知识结构
知识和思文是互相联系的，在进行某种思文活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思文水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
二、考虑学生的思文结构
数学教学是数学思文活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思文活动水平。心理学早已证明，思文能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思文水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思文水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思文水平。下面谈谈与学生思文水平有关的两个问题。
1．中学生思文能力之特点
我们知道，中学生的运算思文能力处于逻辑抽象思文阶段，尽管思文能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思文水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思文；从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思文的新的起步，是中学阶段运算思文的质变时期，是这个阶段的关键时期。
2．学习数学的几种思文形式
（1）逆向思文。与由条件推知结论的思文过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思文。
（2）造例型思文。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。
（3）归纳型思文。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。
（4）开放型思文。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。了解了学生的思文特点和数学思文的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思文活动的教学定能收到良好效果。
三、考虑教材的逻辑结构http://www.youerw.com
我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。
数学活动教学，不仅考虑基础数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。
四、思考积极的教学方法
采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。
数学活动的教学实质上是积极性思文活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思文能力，提高学习的积极主动性。