015年四下数学运算律解决问题的策略集体备课教案（苏教版）
教学
目标 1、能根据解决实际问题的需要，恰当选择画图或列表的策略收集和整理信息； 2、掌握画线段图、直观示意图以及列表的基本方法，并初步形成相应的技能；3、能借助图或表清晰地表述自己的想法，并乐于和同学交流自己解决问题是所运用的策略。
教学
重、难点 教学重点：掌握画线段图、直观示意图以及列表的基本方法。教学难点：恰当选择画图或列表的策略收集和整理信息
教学准备 课件、电子教材
课型、课时
基本结构 内 容 和 过 程 学生活动
(五学) 教师活动
(五探) 个人复备
引
学
质
疑 今天这节课，我们继续来学习解决数学问题中的一些策略（板书：解决问题的策略）
回答下面各题并说出数量关系http://www.youerw.com
独立完成练习，交流。 引导学生交流，揭示课题。
出示例题
老师想请两名同学到前面来演示当时的情景（两生到前面演示）
请同学们注意观察、思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点?
条件和问题是否都作了明确的标注，所画的图是否清晰美观。 想一想，你打算用什么方法把这些信息整理出来。
共
学
解
疑
引思解疑 试一试 练一练
1、两列火车从A、B两个车站同时相对开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过3小时两车相遇，两个车站之间的铁路长多少千米？
要求说出数量关系式（板书）并请生板演。 我们刚才是怎么解决这个相遇问题的。（先画图分析数量关系）
助
学
释
疑 完成练习十一第1、2、3题 学生独立练习，全班交流，订正。 教师组织学生交流，有针对性的讲解。
评
学
再
疑 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 自我回顾与反思。 倾听学生发言，适当指点。
高邮实验小学数学课堂“三．五问题导学”集体备课教案
课题 相遇问题练习
主备人 张庆珍 复备人
教学
目标 1、能根据解决实际问题的需要，恰当选择画图或列表的策略收集和整理信息； 2、掌握画线段图、直观示意图以及列表的基本方法，并初步形成相应的技能；3、能借助图或表清晰地表述自己的想法，并乐于和同学交流自己解决问题是所运用的策略。
教学
重、难点 教学重点：掌握画线段图、直观示意图以及列表的基本方法。教学难点：恰当选择画图或列表的策略收集和整理信息
教学准备 课件、电子教材
课型、课时
基本结构 内 容 和 过 程 学生活动
(五学) 教师活动
(五探) 个人复备
引
学
质
疑 1. 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
（1）小华5分钟走了（ ）米；小明5分钟走了（ ）米；两人5分钟走了 （ ）米。
（2）小华和小明每分钟共走了 （ ）米；小华和小明各走了 （ ）分钟； 小华和小明家相距（ ）米。 独立完成练习，交流。 引导学生交流，揭示课题。
互
学
探
疑
2、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
3、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？
。独立完成练习，交流。 引导学生回顾相关知识，独立练习，并组织交流。
共
学
解
疑
5、 两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车每小时行70千米，乙车每小时行78千米，3小时后两车相距多少千米？
6、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车2小时，A、B两站相距多少千米？
学生独立练习，然后交流这样连线的理由是什么。
教师巡视学生练习情况，进行个别指导。
学
释
疑 7、李华和王明同时从学校出发，李华向东走，每分钟走35米，王明向西走每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？
8、 甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？ 学生独立练习，全班交流，订正。 教师组织学生交流，有针对性的讲解。
评
学
再
疑 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 自我回顾与反思。 倾听学生发言，适当指点。
高邮实验小学数学课堂“三．五问题导学”集体备课教案
课题 整理与练习 主备人 张庆珍 复备人
教学
目标 1. 在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。
2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。
3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
教学
重、难点 合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。 教学准备 课件、电子教材
课型、课时
基本结构 内 容 和 过 程 学生活动
(五学) 教师活动
(五探) 个人复备
引
学
质
疑 创设情境，激趣引入
这单元，你学到了哪些知识？
1. 引导观察。
谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。
小组内交流。
独立完成练习，交流。 引导学生交流，揭示课题。
二、 合作交流，知识梳理
谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。
学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。
学生独立完成整理，教师巡视 引导学生回顾相关知识，独立练习，并组织交流。
小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，
能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。
学生独立练习，然后交流理由是什么。
教师巡视学生练习情况，
进行个别指导。
助
学
释
疑 组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。
完成练习与应用第1、2、3、4、5、题 学生独立练习，全班交流，订正。 教师组织学生交流，
有针对性的讲解。
评
学
再
疑 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 自我回顾与反思。 倾听学生发言，适当指点。
高邮实验小学数学课堂“三．五问题导学”集体备课教案
课题 整理与练习 主备人 张庆珍 复备人
教学
目标 1. 在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。
2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。
3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
教学
重、难点 合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。 教学准备 课件、电子教材
课型、课时
基本结构 内 容 和 过 程 学生活动
(五学) 教师活动
(五探) 个人复备
引
学
质
疑 创设情境，激趣引入
独立完成练习，交流。 引导学生交流，揭示课题。
疑
二、 合作交流，知识梳理
回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。
完成整理与练习第6、7、8题。
学生独立完成整理，教师巡视 引导学生回顾相关知识，独立练习，并组织交流。
共
学
解
疑
巩固练习，加深理解
先在括号填上适当的数，再连一连。
81 + （ ） = 0 + 81 乘法交换律
16 × 4 × 25 = 16 × （ ） 加法交换律
184 + 168 + 32 = 184 + （ ） 乘法结合律
a × 56 × b = （ ） × 56 加法结合律
完成整理与练习第9、10、11题。
学生独立练习，然后交流理由是什么。
学生独立列式计算后，指名介绍自己的算法。
师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。
教师巡视学生练习情况，进行个别指导。
解决了上面的问题，你有什么想对大家说的吗？
助
学
释
疑 灵活应用，解决问题
完成练习与应用 探索与实践 第12、13题。 学生独立练习，
全班交流，订正。 教师组织学生交流，
有针对性的讲解。
评
学
再
疑 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 自我回顾与反思。 倾听学生发言，
高邮实验小学数学课堂“三．五问题导学”集体备课教案
课题 用画图的策略解决问题 主备人 张庆珍 复备人
教学
目标 1、使学生在解决实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信
息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、使学生在解决问题的过程中，感觉用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学
重、难点 画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
教学准备 课件、电子教材
课型、课时
基本结构 内 容 和 过 程 学生活动
(五学) 教师活动
(五探) 个人复备
引
学
质
疑 一、唤醒经验，孕伏策略
独立完成练习，交流。 引导学生交流，揭示课题。
互
学
探
疑
出示例题
你能根据题意把线段图填写完整吗
选择一种你喜欢的方法解答
提问：谁能说出算式？ 学生说出算式后，教师板书：
检验，并写出答案
学生独立完成整理，教师巡视
学生独立练习，
全班交流，订正。 教师巡视学生练习情况，进行个别指导
解
疑
完成 练一练
指名学生说解题思路。
回顾反思。
刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？ （板书：审题---画图---分析---解答） 师：刚才我们为什么要画图呢?
画图时要注意什么？
独立尝试画图。)
展示部分学生的半成品图。
谈话：看了这些图，你有什么想对他们说吗？ 画图就是解决问题的一种策略。
请同学们根据题意先试着画图
助
学
释
疑
完成练习八 第1、2、3、4题
刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？
结合板书：审题---画图---分析---解答 要求生把自己画的图完善一下
学生说解题思路 画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?
为什么?
评
学
再
疑 总结评价，提升策略
通过今天的学习，你最大的收获是什么？
画图策略在解决较复杂的长方形面积计算时更能体现出它的优势。 画图能使我们看得更清楚。 画图能使我们解决问题变得简单 通过画图来解决问题，你有哪些体会?
小学数学课堂“三．五问题导学”集体备课教案
课题 画图解决问题的策略 主备人 张庆珍 复备人
教学
目标 1、让学生学会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形的长方形面积计算问题。
2、 让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思文和抽象思文，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学
重、难点 引导学生用画图的方法反映出长方形的面积变化，使隐蔽的数量关系明朗化，并引导学生用从问题想起的方法分析数量关系，找到中间问题，以求得问题的解决。 教学准备 课件、电子教材
课型、课时
基本结构 内 容 和 过 程 学生活动
(五学) 教师活动
(五探) 个人复备
引
学
质
疑 一、唤醒经验，孕伏策略
1．回顾。(长方形面积的计算方法及其运用)
揭题。(讲述并板书课题：解决问题) 长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形„„） 我们已经学过一些平面图形。生活中常见的平面图形有哪些?
互
学
探
疑
出示例题。
梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?
(生自主列式计算) .列式解答。
指名学生说解题思路。
回顾反思。
刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？ 学生自主阅读例题，理解题意
生独立尝试画图。指导：（根据学生发言相机指导）
画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积；
这道题和我们刚刚计算的长方形面积的题目有什么不同?
可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?
共
学
解
疑
三、灵活运用，体验策略 1．变换情境，灵活画图。 (1)出示“试一试”。
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?
这道题目中，长方形鱼池的面积为什么会减少?
宽减少，是往图形的哪里画图? （是往长方形里面画图。 学生自主阅读例题，理解题意
生独立尝试画图。
与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么 ：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗? （师展示学生画图的过程)
助
学
释
疑
拓展练习，综合应用
完成练习八第6、7、8题
师生画图，分析，解答
生画图、讨论、合作、， 一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题是假设面积变化情况的。 前两道题，要么告诉我们长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。 师指导画图
系统比较，发展思文。
这两道题与例题在画图时有什么不同?
评
学
再
疑 总结评价，提升策略 通过今天的学习，你最大的收获是什么？ 画图策略在解决较复杂的长方形面积计算时更能体现出它的优势。 倾听学生发言，适当指点。
高邮实验小学数学课堂“三．五问题导学”集体备课教案
课题 画图解决问题的策略练习 主备人 张庆珍 复备人
教学
目标 1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。
2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思文和抽象思文，提高学好数学的自信心。
教学
重、难点 学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。 教学准备 课件、电子教材
课型、课时
基本结构 内 容 和 过 程 学生活动
(五学) 教师活动
(五探) 个人复备
引
学
质
疑 激活旧知
出示三组长方形：独立思考后写出答案，再将最后一题的思考方法告诉同桌。
开放导入，引出策略
1．设疑：最近，我们学校准备扩建一块长方形花圃，方案有两个：一是长增加10米，二是宽增加10米，采用哪种方案才能使增加的面积多些呢？把你的想法用自己的方式表示出来。
2．尝试：学生可能画图；也可能用字母表示；个别学生可能无所适从。
交流：先请画图的学生展示，并说说自己的想法。
预设一：（画图）长增加10米，面积就增加在宽的旁边，宽增加10米，面积就增加在长的那边，长比宽长一些，所以宽增加10米面积多一些。
像这样画一画，增加的面积一目了然。看来画图也是帮助我们解决问题的一种好办法。
多元变式，巩固策略
1．变式一：刚才我们研究了宽不变长增加的面积问题，想想还可以怎样改变问题？
出示：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长减少3米，这样花圃的面积就减少了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
提问：现在的图又该怎样画呢？和刚才的一题相比，有什么相同与不同呢？请你试一试。（学生自己画图，并和同桌说说解题思路） 回忆一下刚才的解题过程，我们是怎样解决这个问题的？
板书：画图整理信息—分析数量关系—解决实际问题 多元变式，巩固策略
1．变式
出示：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长减少3米，这样花圃的面积就减少了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
助
学
释
疑 拓展训练，提升策略
出示：（改变导入题）根据场地的实际情况，扩建时学校将这块长50米、宽40米的长方形花圃的长和宽都增加了10米，花圃的面积增加了多少平方米？ 独立完成练习八第10---16题
小结：画图策略在解决较复杂的长方形面积计算时更能体现出它的优势。
评
学
再
疑 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 自我回顾与反思。 倾听学生发言，适当指点。