数字信号处理DSP毕业论文 第8页

缺点：

• 二阶阶电平难控制，电平大易导致溢出，电平小则使信噪比减小。

2.1.1.5 并联型IIR滤波器

将传递函数展开成部分分式之和，可用并联方式构成滤波器。

                                                                                        (2-8)

将上式中的共轭复根成对地合并为二阶实系数的部分分式，

                                                     (2-9)

上式表明，可用一个常数 ,L个一阶网络,M个二阶网络并联组成滤波器H(z)，结构如下图：

图2-5  并联型结构

特点：

·     系统实现简单，只需一个二阶节系统通过改变输入系数即可完成；

·     极点位置可单独调整；

·     运算速度快（可并行进行）；

·     各二阶网络的误差互不影响，总的误差小，对字长要求低。

缺点：

不能直接调整零点，因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点，当需要准确的传输零点时，级联型最合适。

2.1.2 有限冲激响应(FIR)滤波器的基本结构

有限脉冲响应(FIR)滤波器的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR数字滤波器有横截性和级联型两种。

FIR滤波器实现的基本结构有：

(1)FIR滤波器的横截型结构

(2)FIR滤波器的级联型结构

2.1.2.1  横截型FIR滤波器

一般FIR滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构：

设FIR滤波器的单位冲激响应h(n)为一个长度为N的序列，则滤波器系统函数为：

                                                                                                (2-10)                      

表示这一系统输入输出关系的差分方程为：

                                                                                        (2-11)                    

    直接由差分方程得出的实现结构如图2-6所示：

图2-6 横截型(直接型﹑卷积型)

这就是FIR滤波器的横截型结构，又称直接型或卷积型结构。

线性相位FIR滤波器的横截型结构：

若h(n)呈现对称特性，即此FIR滤波器具有线性相位，则可以简化加横截型结构，下面分情况讨论：

图2-7 N为奇数时线形相位FIR滤波器实现结构

图2-8 N为偶数时线性相位FIR滤波器实现结构

2.1.2.2 级联型FIR滤波器

将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式：

                                                (2-12)        

     这时FIR滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：

图2-9 FIR滤波器的级联结构

这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。

2.2 数字滤波器的设计

数字滤波器设计的基本步骤：

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