在传统控制中解耦概念就是将多输入多输出对象中的相互影响分解。解耦器消除了控制动作对单回路控制的影响,即Uk(t)对另一个回路输出yi(t)的影响,因此分解Uk(t)和Ui(t)(i≠k)之间的相互影响。解耦器通过作出一个Uk(t)作用于yi(t) (i≠k)的附加动作来补偿Uk(t) 对yi(t) (i≠k)的影响。在这个时间范围内,当Uk(t)(i≠k)变化时yi(t)仍然保持等于yi(t-1)不变。
基于解耦器的概念,为三容水箱对象设计两个模糊反推理控制器,一个以q1作为输入变量,h1作为输出变量,它也有两个辅助变量h1和h3,这个控制器里的模糊关系是q1 h2 h3与h1之间的关系,表示为R1,控制器的模糊关系为:
[Q1 H1 H3]*R1=H1 (4)
其中,Q1 H1 H3和H1是对应于q1 h1 h3和h2的模糊变量。当选择了新的设定点h1sp时,等式h1(t+1)≌h1sp-h1(t)就会被计算一遍,并生成目标结果H1。 通过求解等式(4),可以推断出控制动作q1,当h1(t+1)被计算了一次,而辅助变量h3保持不变,则控制器产生了一个额外的效果来抵消q1对h3的影响,从而消除了q1对h1的间接影响。
辅助模糊变量H1和H3是由实测数据h1 h3算出,因此等式(4)可以重新写为线性等式,取名为 (5)
其中 R1′由R1,H1,H3算出。
一个三文矩阵定义为X=[Q1 H1 H3],输入Xijk=q1i ∧h1j∧ h3k表示模糊规则的先行部分,“if Q1 is A and H1 is B and H3 is Ck,Then H1 is Dl”,其中q1i h1j 和h3k分别是模糊矩阵Ai,Bj和Ck的元素的隶属度.
模糊关系矩阵R1是一个四文矩阵。R1的元素rijk是给定模糊规则的确定程度。
由等式(4),模糊矩阵D的元素的隶属度
将Xijk用q1i ∧h1j∧ h3k替代,并且用t规范和t(∧和V)的结合律
和交换律来重组等式(6)如下: (8)
将以上步骤用于H1的所有元素h
当
另一个模糊反推理控制器具有类似的结构,它将变量q2作输入变量h2作为输出,辅助变量是h2和h3,仍然通过解耦技术来实现模糊反推理并从具体的设定点h2sp中获得控制动作。
4.实验结果
设计好的模糊反推理控制器用来在不同的操作条件下控制液位。首先,对象必须如下设置:三个水箱都是空的并完全连接在一起,出口阀门开度处于中间位置。设没有渗漏并且设定值h1sp和 h2sp为
以下为所有不同操作条件下的设计要求
稳态误差(ε)≤2.50% (
上开时间(
最大超调(Mp)≤5% (
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