基于坐标变换的数码相机定位 第3页
也很微小,当 时与 相比其变化时显著的,也是合乎情理的.这也证明了我们的模型具有稳定性和精确性.
七、数码相机相对位置的模型
由于靶标B是正方形,其中心 与两部不同位置的相机A,C的光学中心 和 唯一的确定一个平面 在平面, 上分别以A,C两个相机各自的光学中心建立坐标系 和 ,并以靶标上的中心 为原点建立坐标系 ,其中 在同一平面上,这样所建的坐标系是完全一致的，从而如下图3所示，
我们可借助三角形相似性得到靶标上任意圆心 到数码相机的距离
而另外一个相机 以其光学中心原点建立直交坐标 后,靶标上的圆所在平面未必与相机 的镜面所在平面相平行,设这两个平面的夹角为 ,并设这两个面的交线为 ,则靶标上的圆的圆心一定在交线 上,从而靶标上的圆的圆心 绕向量 旋转角度 ,则靶标上圆的圆心F绕向量 旋转 角后,在相机中所成的像的坐标恰为用相机C直接拍摄靶标后圆心F所成的像的坐标,则由命题和（6）式可直接得到靶标上任意圆的圆心 在相机 的坐标系中所成的像的坐标为 ,则
由数码相机的分辨率和像距可知 ,由 得, ,
其中 表示靶标的圆心到相机 的物距, 表示像距.
由余弦定理可知,
,两相机之间的距离
.
显然,由对称性可知,相机 相对于固定的相机 和靶上的圆心 ,其位置有两种情形如下图4所示
八、模型的推广与评价
在交通监管中,所拍摄的目标大多数情况下是运动的.而我们只是在静态下研究了用两部相机来确定目标某些特征点的位置.因此,为了更接近实际,可考虑目标在沿光轴方向以某个速度做运动或与光轴方向呈变化的夹角以某个速度做运动,只需将模型(6)中的各变量如坐标等当做关于时间 的连续函数,依照我们的方法,依然能够准确的确定物体的相对位置.更为实际的,我们只须用一台数码相机连续的抓拍或记录车辆运行状态,而路面上的点到相机的是固定的,从而由相继的拍照时间和汽车的位移就可判定汽车是否超速,而另一台相机只须近距离的拍下车辆的的某些重要特征,如车牌号等,为交通监管提供更为有利的证据.
九、参考文献
[1]张广军, 机器视觉[M]，北京：科学出版社,2004年.
[2]姜启源,谢金星,叶俊, 数学模型[M] 北京：高等教育出版社,2003年.
[3]梅向明,刘增贤,王汇淳,高等几何[M],高等教育出版社,1998年.
[4]论文网http://www.youerw.com
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