Simulink基于SVPWM永磁同步电机的控制系统仿真+原理图+电路图 第3页
2.内置式：图2-2为内置式转子结构，位于转子铁心内部，机械强度高，磁路气隙小，提供的磁通的方向与转子的具体结构有关。由于此种转子磁路结构具有不对称性，产生的磁阻转矩有助于提高电机的过载能力和功率密度，适于弱磁控制的高速运行场合。与普通电动机相比，永磁同步电机还必须装有转子位置传感器，用来检测转子磁极位置，并以此对电枢电流进行控制，从而达到永磁同步电动机伺服控制的目的。
2.2 永磁同步电动机的数学模型
2.2.1静止坐标系下PMSM的数学模型
永磁同步电动机的定子与普通电励磁同步电动机的定子一样都是三相对称绕组。通常按照电动机惯例规定各物理量的正方向。为了建立永磁同步电动机的数学模型，通常先做如下假设[18]：
1． 永磁同步电动机的磁路是线性的，不考虑磁路饱和、磁滞和涡流的影响；
2． 三相绕组是完全对称的，在空间互差120，不计边缘效应；
3． 忽略齿槽效应，定子电流在气隙中只产生正弦分布的磁动势，忽略高次
谐波；
4． 不计铁心损耗。
将定子绕组中A相绕组的轴线作为空间坐标的参考轴线 ，在确定磁链和电流正方向后，永磁同步电动机在静止坐标系下的定子电压方程为
(2-1)
磁链方程为
（2-2）
式中，
(2-3)
式中， 、 、 为 、 、 三相绕组相电流； 、 、 为 、 、 三相绕组相电压； 、 、 为 、 、 三相绕组匝链的总磁链； 为电机绕组的电阻； 、 、 为电机定子绕组自感； 为定子 绕组 绕组间
的互感； 为转子永磁体磁极的励磁磁链幅值； 为微分算子； 为转子 轴超前定子 相绕组轴线的电角度。
从以上的数学模型中可见，在静止三相 坐标系中，永磁同步电动机的数学模型比较复杂，电机参数与转子位置角 有关，这是系优-文^论,文.网
http://www.youerw.com统非线性的根源所在。如果直接依据静止坐标系下永磁同步电动机的数学模型，控制系统的设计将非常复杂，而复杂的算法将会大大增加控制器的响应周期，控制效果也不会理想，因此，必须利用坐标变换，将变参数转换成常参数，以方便对永磁同步电动机进行有效的控制。
2.2.2坐标变换的基本原理
坐标变换的基本思想就是将交流电机的物理模型等效的变换成类似直流电机的模式，然后再模仿直流电机进行控制。不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标系下产生的磁动势相等。
1坐标变换原理
交流电机三相对称绕组 、 、 通以三相平衡的正弦电流 、 、 时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，并以同步速度 按A-B-C相序旋转，这样的物理模型如图2-3所示[19]。
产生旋转磁动势并不一定必须是三相绕组，也适用于二相和多相的对称绕组。图2-4中绘出了两相静止绕组 、 ，它们在空间上相差90，当通以时间上相差90的两相绕组电流时，也能产生旋转磁动势F。当图2-3和图2-4中的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，则可认为这两个绕组是等效绕组。
再考虑图2-5中的两个匝数相等并相互垂直的M和T，其中分别通以直流电流 和 ，产生合成磁动势F，其位置相对绕组来说是静止的。如果让包含两个绕组在内的整个铁芯以同步速度 旋转，则磁动势F自然也旋转起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图2-3和2-4中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组与前两套固定的交流绕组就是等效的。
由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图2-3的三相交流绕组、图2-4中的两相交流绕组和图2-5中的旋转直流绕组等效。或者说，在三相静止坐标系下的 、 、 ，两相静止坐标下的 、 和在旋转两相坐标下的直流电流 、 是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。坐标变换的任务就是求出 、 、 与 、 以及 、 之间的等效关系[20]。
2、功率不变条件下的坐标变换矩阵
假设在某坐标系下的某系统的电压和电流向量分别为 和 ，在新的坐标系下，电压和电流向量变成了 和 ，其中：
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