数形结合思想在解题中的应用+文献综述+毕业论文 第5页
例 ：设等腰 的腰长是 。 是斜边 上一点，由 到其它两边的垂足是 和 ．考虑： 、 、平行四边形 的面积，证明：不论 如何选取，这三个面积的最大的至少是 。（图 ）
证明：如图 ，将 三等份， ，若 点落在 上，则 若 点落在 上，则 若 点落在 上， ，则 ，
，当 或 时取等号。
3.2 用代数方法解决立体几何的问题
例 ：如图，已知 平面 ， ，垂足为 ，且 在 的延长线上， ，记 ， ，求 的最大值．
（图 ）
分析：用 表示 ，即将 表示为 的函数，再求函数的最大值．
解：∵ 平面 ，∴ 是 在平面 内的射影．
又∵ ，即 ，∴ ．
在 和 中， ，
∵ ，
∴ ,
∴ ，
当且仅当 ，即 时“ ”成立．
∴ 的最大值为 ．
综上所述，代数方法的特点是解答过程严密，规范，思路清晰，几何方法具有直观，形象的优势。华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直觉，形少数时难人微。”应用数形结合的思想就能扬这两种方法之长，避呆板单调解法之短。我们可以看出数形结合在解题中的作用是不容忽视的，利用数形结合法，不仅有利于寻找解题的突破口， 更重要的是还可以避免复杂的计算和推理过程。在数学解题中我们要尽量让数量关系和几何图形相互迁移， 充分发挥逻辑思文和形象思文两个方面的作用。
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谢 辞
论文得以完成，要感谢的人实在太多了，首先要感冯国教授，因为论文是在冯老师的悉心指导下完成的。冯教授渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。本论文从选题到完成，每一步都是在冯老师的指导下完成的，倾注了冯老师大量的心血。
冯老师指引我的论文的写作的方向和架构，并对本论文初稿进行逐字批阅，指正出其中误谬之处，使我有了思考的方向，他的循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪，他的严谨细致、一丝不苟的作风，将一直是我工作、学习中的榜样。
在此，谨向冯老师表示崇高的敬意和衷心的感谢！ 谢谢冯教授在我撰写论文的过程中给与我的极大地帮助。
同时，论文的顺利完成，离不开其它同学和朋友的关心和帮助。在整个的论文写作中，同学和朋友积极的帮助我查资料和提供有利于论文写作的建议和意见，在他们的帮助下，论文得以不断的完善，最终帮助我完整的写完了整个论文。
另外，要感谢在大学期间所有传授我知识的老师，是你们的悉心教导使我有了良好的专业课知识，这也是论文得以完成的基础。
感谢所有给我帮助的老师和同学，谢谢你们！
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