在图2中，设车轮质心 的前进速度为 ，车轮的半径为 。当车轮沿直线轨迹作纯粹滚动时，车轮每滚过一周，车轮质心前进的距离必等于车轮的周长，由此可知车轮中心前进的距离 和车轮相对于质心转过的角度 的关系为
将上式对时间 求导数得 （1）
上式便是车轮作纯粹滚动时，车轮质心的前进速度 和车轮相对于质心作转动的角速度 之间的关系。下面利用这个关系式，计算车轮上各点的速度。
车轮的运动可看作是整个车轮以速度 随质心的平动和以角速度 绕质心的转动的合成，因此车轮上各点的速度也就等于平动速度 与该点相对于质心作角速度 转动时的速度的叠加。角速度 的方向垂直纸面向里，车轮边缘上各点由于转动而具有的速度为 （这里， 是从质心 到该点的位矢），这里各该点相对于质心的速度，大小都等于 。所以车轮在滚动时轮边缘上任一点的速度是（2）
参看图1，在 点， 和 大小相等、方向相反，因此
即 点是瞬时静止的。车轮作纯粹滚动时，车轮与轨迹的接触点 相对于轨迹是瞬时静止的，并且没有滑动。
论文网http://www.youerw.com/ 同理，在 点， 和 方向相同，所以原文请加优.文^论,文'网QQ32.49114
方向和 相同。在 点， 和 相互垂直，
在刚体运动的研究中，选取质心为基点，有许多优点。其中之一是这时刚体的动能可简单地表示为转动动能与平动动能之和。由物理公式可知，刚体的转动动能为 。再利用式（2），我们把刚体的动能写成
考虑到 为刚体的质量，以及基点是质心，所以 。由根据物理知识可知，刚体对圆中心轴的转动惯量用 表示，且 。这样，上式就可以改写成
（3）
这就是说，刚体的全部动能等于质心运动的平动动能与刚体对质心的转动动能的和。
根据题目要求，将路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量时，忽略车轮自身转动的转动动能 。那么，载荷在车辆平动时具有的能量就为车辆平动时的动能，由（3）式可得，载荷在车辆平动时所具有的能量为 。根据能量守恒定律可知，载荷在车辆平动时具有的动能全部等效转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时的转动动能，即
（4）
将（2）式代入（4）式可得等效的转动惯量为
（5）
根据假设可知，制动时承受的载荷 ，则载荷等效质量为 ，将等效质量代入（5）式可得等效的转动惯量为
（6）
将车辆单个前轮的滚动半径 ，制动时承受的载荷 代入（6）式可得该情况下等效的转动惯量为
2. 机械惯量与补偿
试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为机械惯量。飞轮组由若干个飞轮组组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。本文在计算机械惯量时，忽略飞轮与主轴、飞轮与飞轮间的影响。飞轮示意图如图3所示。
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辛普森求积公式与迭代法求得试验台上制动器在制动过程中消耗的能量 第3页下载如图片无法显示或论文不完整，请联系qq752018766
