式中 是误差函数或可靠性函数。
下面是我对 进行的理解，看图2-3。从图中可以看出 在区间 时曲线是斜率为-1的直线， 反比与 ；当 = 的时候 =0也就是说可靠性为零。同时经过图2-3可以很明白的理解了 和 在信涤培码中的关系，更好的理解了信涤培码定理。
由图2-3也可以推出信涤培码逆定理：对于一个给定的有扰离散信道，设其信道容量 ，只要待传送码的码率 ,就不可能有任何一种编码能使差错概率任意小。
由信涤培码定理可知，为了满足一定的误码率要求，可采用两种方法。一是增加信道容量 ，从而使 增加。加大信道带宽或增加信噪比就可以增大 。这从根本上改善信道的特性，从而增强信息传输的可靠性。二是在 一定时，增加分组码长度 。但是随着 的增加，码的冗余度和编/译码设备的复杂性也随着增加。
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3 LDPC码
LDPC码全称为低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Code，LDPC），它是具有稀疏校验矩阵线性分组码。
这一章是对LDPC码进行了解，一共分为四小节。第一节是LDPC码的概念，包括LDPC码的定义、LDPC码的Tanner图表示和非规则LDPC码。第二小节是LDPC码的几何构造，LDPC码可以通过基于有限几何中的点和线进行构造。本小节主要阐述两类基于有限几何构造的LDPC码。第三小节是LDPC码的编码方法，有两种编码方法一是基于下三角矩阵编码方法，二是基于近似三角矩阵编码方法。两种方法的运算量都不同，相比之下近似三角矩阵编码的运算量比较少。第四小节是LDPC码的译码，由于LDPC码的译码有许多复杂的译码方法，这里只提到两种译码方法消息传递算法和置信传播算法。
3.1LDPC码的概念
3.1.1LDPC码的定义
LDPC码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码。即对于一个GF（2）域上的LDPC码C是一种（n,k）线性分组码，码长为n,信息序列长度为k,可以由其校验矩阵H唯一定义。H的文数是 ，每一行对应一个校验方程，每一列对应码字一位。每一行中非零元素的个数称为行重，每一列中非零元素的个数称为列重。
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