2.3 运动模型分析
2.3.1 运动控制量分析
根据前两节小车运动功能及行走路径的分析可以得出：小车要实现在平面上的移动，共有两个自由度需要控制。在行走平面上建立直角坐标系时，这两个自由度分别为X、Y方向的运动。在行走平面上建立极坐标系时，这两个自由度分别为：半径 、角度 。对应到小车的控制量中，它们分别是：位移、方向。对应的控制要求为：方向控制、速度控制、行程控制。本文来自优.文,论-文·网原文请找腾讯32.49114
（1）速度控制
1）实际运行的速度是按一定的档位进行的。但是由于小车自身的阻力、环境的阻力等各方向的原因，原先设定好的速度档次，在实际的运行中是有误差的。当这个误差超过了某个范围时，要求对其进行适当的调整。
2）当小车的路况改变后，母机可能会通知子机速度的档位进行改变，此时要求小车能作出适当的反应。
3）当遇到障碍物时，要求小车立刻停止，直到障碍物移走后，小车再恢复行走。
（2）方向控制
1）原地转弯时，只要求小车进行方向角度上的调整，即进行角位移。
2）小车进行转弯时，要求小车线位移、角位移同时进行。
（3）行程控制
由于整个行走过程中，行走的轨迹有可能是很不规则的。在经过处理简化后，由很多相切的线段和圆弧组成。这些线段的方向和长度不同的，这些圆弧的半径、起始点、终点以及小车在圆弧上的转动方向等，都是不同的。要求小车能根据母机传送的这些路径的信息，实现自动的运动控制。
小车的运动模型如图2-6所示。
小车的左轮运动几何中心点为 点；右轮运动几何中心点为 点。
小车整体的运动几何中心为 点， 点为A、B的中心。 不是小车的几何中心，但在进行运动控制时，可控制的分别为左轮、右轮，可控制的点为 、 ，因此可以设 、 的中点 为控制的中心。
无论在（1）（2）（3）中的哪一种情况， 的速度就是车体的速度， 的行程就是车体的行程。
（1）直线运动
在直线的运动情况下，
（2）原地转动
原地转动的情况下， ， ；此处“-”表示方向相反的意思。
（3）一般的转弯运动
这种运动是小车在运动控制过程中较为复杂的情况。因为在转弯的过程中，其路径的半径是变化的。而对于每一个半径，对应的小车的两个轮子的速度都是不一样的，因此就需要寻求一种算法，能够解决这个问题。
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图2-6 智能小车运动模型
2.3.2 运动模型数学分析
为了代数计算上的方便，设顺时针转弯（即如图中所示的右转弯）时，半径为正；逆时针转弯（即如图中所示的左转弯）时，半径为负。
小车在运动时：
， 点到轨迹的圆心 的距离分别为： ， ；
运动中心点 到轨迹的圆心的距离为 ， 等于路径的半径 ；
左右两轮之间的距离为小车的宽度 ， 。
小车转弯时的运动分析：
假设小车从 位置以半径为 ，以 点为圆心，运动到 位置，轨迹如图2-6所示）。
小车实际的运动行程为 点的运动轨迹的弧长 。
右轮运动的轨迹的长
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