2基于扩充图像的方法
一般地，Arnold变换都是对正方形图像进行处理。对于非等长图像，由于长度和宽度不相等，分别对长度和宽度的模运算就不一样了，所以在此处Arnold变换就不再是一一映射。因此,孔涛在文献[8]中提出把矩形图像转化为正方形图像，其基本思想是：把原来的矩形图像扩充成正方形图像,然后再用Arnold变换进行图像置乱。如果长度大于宽度,则按长度的大小扩充成正方形图像；如果宽度大于长度,则按宽度大小扩充成正方形图像。
3.1.3基于二文Arnold变换推广式的方法
李永逵,冯乔生等人在文献[10]中将二文等长Arnold变换推广以适用非等长图像，并给出定义如下：
定义2 设图像矩阵大小为，像素坐标为，且，。若映射为满足式（2），则称为二文非等长图像置乱变换。
（2）
通过二文等长Arnold变换和二文非等长图像置乱变换的定义发现,对于非等长图像若想直接运用Arnold变换将图像置乱，就必须使得周期存在,而对于非等长Arnold变换周期存在必须满足一定的条件。
3.1.4基于区域划分方法的非等长数字图像置乱
基于扩充图像的方法把非等长图像扩充为等长图像则改变了图像的属性。基于二文Arnold变换推广式的方法，当所取M,N值满足充要条件时周期都存在。而当所取M,N值不满足充要条件时，都求不出周期,当然更无法进行图像置乱变换了。当M和N值不满足充要条件时,便可能存在两点同时映射到一点，这样变换周期就不存在了。
大学生三下乡个人总结 由于Arnold变换只能用于正方形图像置乱，对于不满足一一映射关系的非正方形图像并不能直接运用Arnold变换实现图像置乱,为了使的非正方形图像能用Arnold变换对图像实现置乱,就必须将的非等长图像划分成多个正方形图像，再运用Arnold变换对图像进行置乱,如何对非正方形图像进行是下面将要讨论的问题。
3.2 Arnold算法仿真实现
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