2. MATLAB在特殊函数的应用
由于特殊函数的表达式繁琐，数学意义难以理解，而成为数学物理方法教学中的一个难点[8]。利用MATLAB的绘图功能，将函数及其表达式用图像表示出来，可以清晰地展现出这些函数及表达式的数学意义。由于画特殊函数的图像涉及到特殊函数函数值的计算，作图也不容易，尤其特殊函数值的计算在数值计算中也是一个很重要的内容。在MATLAB中，有许多现成的特殊函数可以调用，在指令窗中键入
>> help matlab\specfun
在屏幕上就会显示出已有的特殊函数名称，详见附录。利用MATLAB的帮助系统，可以知道这些特殊函数的用法，从而就计算各种特殊函数的值。借助形象、直观的图像，可以使学者更易接受新知识。下文以 函数为例画出图形。
2.1 函数
函数是一种常见的特殊函数，常用的定义为
约定其中的积分变量 。
定义
函数为亚纯函数，在复平面上，除了零与负整数点外全部解析。可以将 函数在全平面上作解析延拓，这样定义的 在整个复平面上除去 之外解析。
2.2 函数的函数命令
平面作图函数： ,基本的调用形式为
为横坐标， 为纵坐标， 为图形所显示属性的设置选项。在使用函数 时，若两个输入量都为向量，则向量 ， 文数必须相同，而且须同为行向量或同为列向量。
若要在一个坐标系中画出几个函数，则 的调用形式为：
绘图时，制定标记的颜色和大小，可以用图形属性制定线条的特征，这些属性包括：
Linewidth 指定线条的粗细
Markeredgecolor 指定标记的边缘色
Markerfacecolor 指定标记表面的颜色
Markersizecolor 指定标记的大小
由axis设定坐标轴的范围，在MATLAB中常用的调用 的形式有两种：
axis[xmin xmax ymin ymax]
axis[xmin xmax ymin ymax zmin zmax cmin cmax]
函数的自然对数的导数称为Digamma函数，计算 函数的指令为gamma,作图方法很简单。
2.3 函数的图形示例
取 函数的自变量为实数，画出图像。可以从实数范围直观地看出， 函数在全平面无零点，还可以看出它的奇点分布为 。
在指令窗中键入以下指令：
>> x=-4:0.01:4;
>> y=gamma(x);
>> plot(x,y,'linewidth',4);
>> grid on
>> axis([-4 4 -5 5])
可以得到这个图像如下图 2 所示。
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