齿轮2第Ⅰ组精度 JD21=6
齿轮2第Ⅱ组精度 JD22=6
齿轮2第Ⅲ组精度 JD23=6
齿轮2齿厚上偏差 JDU2=F
齿轮2齿厚下偏差 JDD2=L
优、齿轮基本参数
模数(法面模数) Mn=2
端面模数 Mt=2.00000
螺旋角 β=0.0000000 (度)
基圆柱螺旋角 βb=0.0000000 (度)
齿轮1齿数 Z1=15
齿轮1变位系数 X1=0.12000
齿轮1齿宽 B1=20.00000 (mm)
齿轮1齿宽系数 Φd1=1.33333
齿轮2齿数 Z2=25
齿轮2变位系数 X2=-0.12000
齿轮2齿宽 B2=20.00000 (mm)
齿轮2齿宽系数 Φd2=0.80000
总变位系数 Xsum=0.00000
标准中心距 A0=40.00000 (mm)
实际中心距 A=40.00000 (mm)
齿数比 U=1.66667
端面重合度 εα=1.53452
纵向重合度 εβ=0.00000
总重合度 ε=1.53452
齿轮1分度圆直径 d1=30.00000 (mm)
齿轮1齿顶圆直径 da1=34.48000 (mm)
齿轮1齿根圆直径 df1=25.48000 (mm)
齿轮1齿顶高 ha1=2.24000 (mm)
齿轮1齿根高 hf1=2.26000 (mm)
齿轮1全齿高 h1=4.50000 (mm)
齿轮1齿顶压力角 αat1=35.154940 (度)
齿轮2分度圆直径 d2=50.00000 (mm)
齿轮2齿顶圆直径 da2=53.52000 (mm)
齿轮2齿根圆直径 df2=44.52000 (mm)
齿轮2齿顶高 ha2=1.76000 (mm)
齿轮2齿根高 hf2=2.74000 (mm)
齿轮2全齿高 h2=4.50000 (mm)
齿轮2齿顶压力角 αat2=28.611220 (度)
齿轮1分度圆弦齿厚 sh1=3.30952 (mm)
齿轮1分度圆弦齿高 hh1=2.33155 (mm)
齿轮1固定弦齿厚 sch1=2.92837 (mm)
齿轮1固定弦齿高 hch1=1.70704 (mm)
齿轮1公法线跨齿数 K1=2
齿轮1公法线长度 Wk1=9.44073 (mm)
齿轮2分度圆弦齿厚 sh2=2.96518 (mm)
齿轮2分度圆弦齿高 hh2=1.80400 (mm)
齿轮2固定弦齿厚 sch2=2.61983 (mm)
齿轮2固定弦齿高 hch2=1.28319 (mm)
齿轮2公法线跨齿数 K2=3
齿轮2公法线长度 Wk2=15.29676 (mm)
齿顶高系数 ha*=1.00
顶隙系数 c*=0.25
压力角 α*=20 (度)
端面齿顶高系数 ha*t=1.00000
端面顶隙系数 c*t=0.25000
端面压力角 α*t=20.0000000 (度)
八、强度校核数据
齿轮1接触强度极限应力 σHlim1=1150.0 (MPa)
齿轮1抗弯疲劳基本值 σFE1=640.0 (MPa)
齿轮1接触疲劳强度许用值 [σH]1=1462.5 (MPa)
齿轮1弯曲疲劳强度许用值 [σF]1=457.1 (MPa)
齿轮2接触强度极限应力 σHlim2=1150.0 (MPa)
齿轮2抗弯疲劳基本值 σFE2=640.0 (MPa)
齿轮2接触疲劳强度许用值 [σH]2=1462.5 (MPa)
齿轮2弯曲疲劳强度许用值 [σF]2=457.1 (MPa)
接触强度用安全系数 SHmin=1.00
弯曲强度用安全系数 SFmin=1.40
接触强度计算应力 σH=1470.4 (MPa)
接触疲劳强度校核 σH≤[σH]=不满足
齿轮1弯曲疲劳强度计算应力 σF1=361.9 (MPa)
齿轮2弯曲疲劳强度计算应力 σF2=353.3 (MPa)
齿轮1弯曲疲劳强度校核 σF1≤[σF]1=满足
齿轮2弯曲疲劳强度校核 σF2≤[σF]2=满足
九、强度校核相关系数
齿形做特殊处理 Zps=特殊处理
齿面经表面硬化 Zas=不硬化
齿形 Zp=一般
润滑油粘度 V50=120 (mm^2/s)
有一定量点馈 Us=不允许
小齿轮齿面粗糙度 Z1R=Rz＞6μm ( Ra＞1μm )
载荷类型 Wtype=对称循环载荷
齿根表面粗糙度 ZFR=Rz≤16μm ( Ra≤2.6μm )
刀具基本轮廓尺寸 HMn=Hao/Mn＝1.25, Pao/Mn＝0.38
圆周力 Ft=4000.39467 (N)
齿轮线速度 V=0.00785 (m/s)
使用系数 Ka=1.10000
动载系数 Kv=1.00009
齿向载荷分布系数 KHβ=1.00000
综合变形对载荷分布的影响 Kβs=1.00000
安装精度对载荷分布的影响 Kβm=0.00000
齿间载荷分布系数 KHα=1.00000
节点区域系数 Zh=2.49457
材料的弹性系数 ZE=189.80000
接触强度重合度系数 Zε=0.90655
接触强度螺旋角系数 Zβ=1.00000
重合、螺旋角系数 Zεβ=0.90655
接触疲劳寿命系数 Zn=1.27175
润滑油膜影响系数 Zlvr=1.00000
工作硬化系数 Zw=1.00000
接触强度尺寸系数 Zx=1.00000
齿向载荷分布系数 KFβ=1.00000
齿间载荷分布系数 KFα=1.00000
抗弯强度重合度系数 Yε=0.73875
抗弯强度螺旋角系数 Yβ=1.00000
抗弯强度重合、螺旋角系数 Yεβ=0.73875
寿命系数 Yn=1.00000
齿根圆角敏感系数 Ydr=1.00000
齿根表面状况系数 Yrr=1.00000
尺寸系数 Yx=1.00000
齿轮1复合齿形系数 Yfs1=4.45270
齿轮1应力校正系数 Ysa1=1.55979
齿轮2复合齿形系数 Yfs2=4.34699
齿轮2应力校正系数 Ysa2=1.53285
附录2
锥齿轮设计结果报告
一、锥齿轮设计输入参数
1. 传递功率 P 0.13 (kW)
2. 传递转矩 T 60.00 (N.m)
3. 齿轮1转速 n1 20.00 (r/min)
4. 齿轮2转速 n2 20.00 (r/min)
5. 传动比 i 1.00
6. 齿数比 U 1.00
7. 预定寿命 H 10000 (小时)
8. 原动机载荷特性 均匀平稳
9. 工作机载荷特性 轻微振动
二、材料及热处理
1. 齿面类型 硬齿面
2. 热处理质量要求级别 MQ
3. 齿轮 1 的材料及热处理
材料名称 45
热处理 表面淬火
硬度范围 45～50(HRC)
硬度取值 48 (HRC)
接触强度极限应力 σb(H1) 1150 (N/mm^2)
接触强度安全系数 S(H1) 1.10
弯曲强度极限应力 σb(F1) 321 (N/mm^2)
弯曲强度安全系数 S(F1) 1.40
4. 齿轮 2 的材料及热处理
材料名称 45
热处理 表面淬火
硬度范围 45～50(HRC)
硬度取值 48 (HBS)
接触强度安全系数 S(H2) 1.10
弯曲强度极限应力 σb(F2) 321 (N/mm^2)
弯曲强度安全系数 S(F2) 1.40
弯曲强度许用应力 [σ](F2) 438 (N/mm^2)
四、接触强度、弯曲强度校核结果和参数
4. 齿轮1弯曲强度许用应力[σF]1 437.54 (N/mm^2)
5. 齿轮1弯曲强度计算应力σF 243.63 (N/mm^2) 满足
6. 齿轮2弯曲强度许用应力[σF]2 437.54 (N/mm^2)
7. 齿轮2接触强度计算应力σF 243.63 (N/mm^2) 满足
30. 载荷类型 对称循环载荷
31. 齿根表面粗糙度 Rz≤16μm
32. 基本齿条类别 hf/Mnm = 1.25, pf/Mnm = 0.20
附录3 各编程计算所用源方程代码（采用Matlab 6.5作为计算工具）
dsphiI.m：
function y = dsphiI(x)
%sbyphi means s by phi x is the angle of radian unit
%this function returns the value of s(/phi) in the mission
usalconst; %load usual constant
if (x<0)|(x>2*pi)
error('Input Range error(0~2*pi)');
else
h=30; %凸轮从动件行程
if x<(72*deg)&(x>=0)
y=15/16*h*cos(15/8*(x-24*deg));
else
if(x>=72*deg)&(x<216*deg)
y=0;
else
if(x>=216*deg)&(x<312*deg)
y=-15/16*h*sin((x-216*deg)*15/8);
else
if x>=312*deg&x<336*deg
y=0;
else
y=15/16*h*cos(15/8*x);
end
end
end
end
dsphiII.m:
function y=dsphiII(x)
usalconst;
h=26.566; %凸轮2行程
if (x<0)|(x>2*pi)
error('输入范围出错');
end
if (x<48*deg)|(x>=(276*deg))
y=0;
else
if x>=48*deg&x<96*deg
y=15/8*h*cos(15/4*(x-72*deg));
else
if x>=96*deg&x<228*deg
y=0;
else
y=-15/8*h*sin(15/4*(x-228*deg));
end
end
end
function [y1,y2]=maxtanaI(e,s0)
%y1,y2 is the Max forward and backward press angle
%e, s0 see the Textbook P145
usalconst; %Load usual constant
st=5*deg; %搜索步长
phi=0;
y1=0; %储存推程最大压力角
y2=0; %存回程最大压力角
while(phi<=2*pi) %粗取最大压力角的范围
t=tanaI(phi,e,s0);
if dsphiI(phi)>=0; %判断是推程还是回程
if(t>=y1)
y1=t;
x1=phi;%储存推程最大压力角位置
end
else
if(t>y2)
y2=t;
x2=phi;%储存回程最大压力角位置
end
end
phi=phi+st;
end
x11=x1;
x22=x2;
while(st>0.01*deg) %精搜索
range=st;
phi=-1*st;
st=st*0.1; %精搜索步长
while(phi<range)
phi=phi+st;
t1=tanaI(phi+x1,e,s0);
t2=tanaI(phi+x2,e,s0);
if (t1>y1)&(dsphiI(phi+x1)>0)
y1=t1;
x11=phi+x1; %精搜索最值位置
end
if (t2>y2)
y2=t2;
x22=phi+x2; %精搜索最值位置
end
end
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