fft频谱分析算法及程序-数字信号处理课程设计报告
FFT计算频谱
<一>需求分析
设计题目及要求：
1、已知无限长序列 ，要求：
（1）截取序列长度M=10点，用FFT计算其频谱；
（2）截取序列长度M=20点，用FFT计算其频谱；
要求观察频谱泄漏情况。
2、若信号由20Hz，220 Hz和750Hz三个正弦频率成分构成，试用FFT计算其频谱。
设计滤波器进行滤波，要求保留220Hz频率成分。
3、已知已调信号 ，其中调制信号 ，载波为 。使用FFT分析该已调信号的频谱并对它进行解调，以恢复原调制信号。（提示：需要了解调制解调的概念和过程，自己查阅资料）
<二>原理分析
题目一：
序列的前10点和20点用FFT计算频谱即可，相比之下，10点的频谱的泄漏情况会比20点的频谱的泄漏情况严重。
题目二:设信号的函数表达式为
y=0.25sin(4πt)+0.5sin(440πt)+ sin(1500πt),由于序列是无限长的，故要先截取一个周期，
题目三：
<三>程序设计：
题目一原程序如下：
10点FFT
n=0:9
x=0.8.^n
u=ones(1,10)
X=x.*u
y=fft(X,10)
stem(n,y)
图形如下：
20点FFT
n=0:19
x=0.8.^n
u=ones(1,20)
X=x.*u
y=fft(X,20)
stem(n,y)
第二题：
T=0.0005
n=0:199
a1=20
a2=220
a3=750
f1=0.25*sin(2*pi*a1*n*T)+0.5*sin(2*pi*a2*n*T)+1*sin(2*pi*a3*n*T)
y=fft(f1,200)325