FPGA简易数字频率计课程设计报告+原理图+电路路+源代码 第3页
数值上等于晶体振荡器基准频率的相对不确定度∣△fc/fc∣。
分析表明，在fx一定时，闸门时间Ts选得越长，测量准确度越高，而当Ts选定后，fx越高，由于±1误差对测试结果的影响减小，测量准确度越高。但是随着±1误差影响的减小，闸门时间自身的准确度对测量结果的影响不可忽略，这时可认为∣△fc/fc∣是计数式直接测频率准确度的极限。
3.2 计数式直接测周期周期测量基本原理图如图3－2所示：
图3－2 直接测周法原理图
与计数式直接测频原理方框图相比，其中门控改由输入信号放大、整形和分频后的脉冲控制，所以闸门时间的宽度就等于K倍被测信号的周期KTx，而主门的另一个输入端有晶体振荡器和分频器产生周期为T0的时标脉冲信号。由于主门的与功能，它只在kTx期间有时标脉冲信号输出，并由计数器计数，其值为N。不难看出，被测信号的周期为：
Tx=NT0/K （3.3）
与计数式测频类似，由于Tx和T0之间也不是同步的，所以计数值N也带有±1量化误差；此外，由于晶振的不确定度，时标的周期T0也存在误差；最后，由于被测输入信号中噪声的影响，使经放大整形后的脉冲周期Tx中还引入一种触发误差。对式（3.3）进行误差累积和合成的运算，可以得到测周期误差的计算公式如下：
(3.4)
上式右边第一项为量化误差的相对值，其中计数误差△Nx=±1；第一项为时标的相对误差；第三项为触发误差 ，其中R为被测信号Vx与噪声Vn比，可有公式R=20lg（Vx/Vn）计算（单位dB）。要降低触发误差，就必须增大信噪比R，并采用多周期测量，还可以在整型电路中采用具有滞回特性的施密特电路来减小噪声的影响。
分析表明，在倍率K和时标T0固定是，与测频率相反，测量周期的误差随被测信号的频率升高而增大；此外，由于有限的信噪比，是触发误差成为影响测量周期准确度的主要因素，采用多周期测量可以有效的降低触发误差的影响。
3.3 等精度测量原理
与直接测量法相比，等精度测量法的优点是，可在整个测频范围内获得同样高的测试精度和分辨率，图3-3（a）所示，其工作原理时间波形图如3-3（b）所示。 图3－3（a） 等精度原理图
fx为输入信号频率，fc为时钟脉冲的频率。A、B两个计数器（分别为时间计数器和时间计数器）在同一闸门时间T内分别对fx和fc进行计数。计数器A的计数值Na=fxT，计数器B的计数值为Nb=fcT。由于Na/fx=Nb/fc=T,则被测频率fx和周期Tx分别为 (3.5)(3.6)
式（3.5）中T=Nb/fc，为时钟的周期。
图3-3（a）中的同步电路（D触发器）的作用在于使计数闸门信号与被测信号同步，实现同步开门，并且开门时间T准确地等于被测信号周期的整数倍，故式（3.5）、式（3.6）中的计数值Na没有±1量化误差，计数值Nb虽然有±1量化误差，但由于fc很高，Nb》1,所以Nb的±1量化误差的相对值为（±1/Nb）很小，且该误差与被测频率fx无关，因此在整个测频范围内，倒数计数器能够实现等精度的测量。该测试方法需要的除法运算功能，由于有加入NIOS微处理器所以不难实现。
图3-3（b） 等精度原理波形图本文来自优.文~论^文;网
图3-3（a）中的预置闸门脉冲相当于普通计数器的闸门时间脉冲，通常有10s，1s，0.1s等值，在倒数计数器中该阀门被同步化闸门T取代，从而使A计数器消除了±1量化误差，这正是它能够获得很高的等精度测量效果的关键所在，但同步化闸门T也是未知量，所以需要增加另一个计数器B来测量T的宽度，通过其计数值Nb来计算出T的宽度，再根据频率的定义，由公式fx=Na/T就能计算出被测信号的频率。其中Na为计数器A的计数值，若将T=Nb/fc代入次式，就可得到与式（3.5）、（3.6）一样的结果。
考虑计数值Nb中的±1量化误差、时钟fc的不确定度和同步门T的触发误差时，根据式（3.5）、（3.6）可推导出测量误差计算公式如下：毕业论文
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式（3.7）中R=20lg（Ux/Un），为输入被测信号的信噪比，k为多周期倍率。与式（3.2）式（3.4）相比较，式（3.7）中没有对被测信号计数引起的±1量化误差，只有Nb计数器在同步门T期间的±1计数误差Tc，而且与被测信号的频率无关，即在整个测量段上是等精度的。假定输入通道放大器的制作工艺较高，它所产生的噪声可以忽略，这时触发误差仅由被测信号本身质量来决定，在评价测量方法时只应考虑内因，而不考虑外因，也即不考虑式（3.7）中第三项。以典型数据为例，频率基准的不确定度 c/fc通常为10-7~10-9，假设时钟频率为10Mhz，则TC等于0.1us，若闸门选为1s，则Nb的±1计数误差Tc/T仅为10-7.由此可见，这时等精度测量的精度在整个频段上均可达10-7量级。
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