数学与应用数学英文文献及翻译-勾股定理
（外文翻译从原文第一段开始翻译，翻译了约2000字）
勾股定理是已知最早的古代文明定理之一。这个著名的定理被命名为希腊的数学家和哲学家毕达哥拉斯。毕达哥拉斯在意大利南部的科托纳创立了毕达哥拉斯学派。他在数学上有许多贡献，虽然其中一些可能实际上一直是他学生的工作。毕达哥拉斯定理是毕达哥拉斯最著名的数学贡献。据传说，毕达哥拉斯在得出此定理很高兴，曾宰杀了牛来祭神，以酬谢神灵的启示。后来又发现2的平方根是不合理的，因为它不能表示为两个整数比，极大地困扰毕达哥拉斯和他的追随者。他们在自己的认知中，二是一些单位长度整数倍的长度。因此2的平方根被认为是不合理的，他们就尝试了知识压制。它甚至说，谁泄露了这个秘密在海上被淹死。
毕达哥拉斯定理是关于包含一个直角三角形的发言。毕达哥拉斯定理指出，
对一个直角三角形斜边为边长的正方形面积，等于剩余两直角为边长正方形面积的总和
图1
根据勾股定理，在两个红色正方形的面积之和A和B，等于蓝色的正方形面积，正方形三区
因此，毕达哥拉斯定理指出的代数式是：
对于一个直角三角形的边长a，b和c，其中c是斜边长度。
虽然记入史册的是著名的毕达哥拉斯定理，但是巴比伦人知道某些特定三角形的结果比毕达哥拉斯早一千年。现在还不知道希腊人最初如何体现了勾股定理的证明。如果用欧几里德的算法使用，很可能这是一个证明解剖类型类似于以下内容：优^文-论~文.网http://www.youerw.com
“一个大广场边a+ b是分成两个较小的正方形的边a和b分别与两个矩形A和B，这两个矩形各可分为两个相等的直角三角形，有相同的矩形对角线c。四个三角形可安排在另一侧广场a+b中的数字显示。
在广场的地方就可以表现在两个不同的方式：
1。由于两个长方形和正方形面积的总和：
2。作为一个正方形的面积之和四个三角形：
现在，建立上面2个方程，求解得
因此，对c的平方等于a和b的平方和（伯顿1991）
有许多的勾股定理其他证明方法。一位来自当代中国人在中国现存最古老的含正式数学理论能找到对Gnoman和天坛圆路径算法的经典文本。
这勾股定理证明是一个鼓舞人心的数字证明，被列入书Vijaganita，（根计算），由印度数学家卜哈斯卡瑞。卜哈斯卡瑞的唯一解释是他的证明，简单地说，“看”。
这些发现证明和周围的几何定理的毕达哥拉斯是导致在作为Pythgorean数论问题的最早的问题之一。
毕达哥拉斯问题：
找到所有的边的长度为直角三角形边长的组成，从而找到在毕达哥拉斯方程的正整数所有的解决方案：
有三个整数（x，y，z）满足这个方程，则称为勾股数。
部分勾股数：
x y z
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
该公式将产生所有勾股数最早出现在书欧几里德的元素x：1794