Cosθ=2Φ√γSG-γGL-1                         (1-2)

该式中Φ为修正系数，固液之间取1。我们可以很清楚地发现，有一种增加接触角的方式，就是减小γSG的数值，即降低固体表面能，可以通过改变固体表面的化学物质来得到。然而经研究发现，在光滑固体表面上，即使用典型的低表面能材料（如有机硅材料、含氟材料）覆盖在表面上，该表面与水的接触角也不大于120°[7]。

      有些材料虽然接触角大，却不具备自清洁功能，这就引入了滚动角的问题。滚动角的概念比较清晰，就是指当缓慢倾斜固体基底时，液滴刚开始滑落时，固体基底与水平面之间的夹角。由于固体表面粗糙度的因素，使得倾斜固体基底时，液滴受到一个毛细管力的作用，只有当重力的分力大于这个力才会开始下滑。下式给出了滚动角(α)与前进/后退接触角的关系：

                            mgsinα=γGLw(cosθR-cosθA)                     (1-3)

m为液滴质量，γGL为液-气张力，w为液滴润湿固体表面区域的直径，由此可知，接触角滞后(cosθR-cosθA)越小，液滴越易滚落。

     而最重要的超疏水界面的定义，我们一般将静态接触角大于150°，滚动角小于10°的界面称之为超疏水界面。再回顾之前的内容，我们发现，超疏水表面无法在光滑固体表面上获得，因此，要在粗糙固体表面上进行修饰来得到超疏水表面。论文网

1。2。2  粗糙固体表面模型

Wenzel和Cassie 等人对于固体表面进行分析，提出了粗糙度r这一概念，并且分别建立了Wenzel模型和Cassie-Baxter模型。这两种模型都表明固体表面有着大小不一致的凹槽，而Wenzel模型是认为落在固体表面上的水滴可以完全润湿固体表面（见图1-3）。1936年，Wenzel根据该模型推断出了固体表面存在表观接触角θ*和本征接触角θ，并且它们的关系如下[8]：

                             cosθ*=rcosθ         

r为粗糙因子，从上面这个公式我们可以发现，由于r的实际意义为表观固液接触面积与本征固液接触面积之比，故r≥1。所以当θ＜90°时，表观接触角随表面粗糙度的增大而减小，θ＞90°时反之，即表面疏水性会随表面粗糙度的增大而增大，亲水性亦然。

图1-3 Wenzel模型示意图

然而随着研究的推进，Wenzel模型在一些地方出现了问题，Cassie和Baxter对Wenzel模型进入深入分析后发现，Wenzel模型只适用于单相表面，并不适用于由多相组成的表面组织，对此，他们建立了另一种新的模型，认为水滴和固体表面存在着固液气复合界面[9]。这个界面与Wenzel相同，也存在着大小不同的凹槽，但是，液滴并不能完全填满凹槽。当水滴落在固体表面上时，液滴只能有一部分进入凹槽，而另一部分被空气所填满，形成了一种“空气垫”。又因为水滴在空气中呈球形，故水滴的本征接触角为180°，将此处的液滴分为两部分，一部分是和固体接触的，一部分是和空气接触的，然后推算得：

                           cosθ*=-1+Φs(cosθ+1)