1.2 层错与层错能
1.2.1 层错的概念在理想晶体中原子在密排方向上的排列是周期性的，例如在面心立方结构中原子排列为...ABCABC...三层一循环， 体心立方和密排六方结构中原子排列为...ABAB...两层一循环。而在实际晶体结构（例如 Al）中原子排列顺序有可能被“抽出”（...ABCABC BCABC...)或“插入”(...ABCABCA ABC...)一层这样形成的结构就叫层错( 表示层错）对称结构的原子层面叫孪晶。。完整结构 a 抽出型层错 b 插入型层错 c 孪晶 d图1 示意图 两种层错的结构和孪晶
1.2.2 层错能研究方法
1.2.2.1 密度泛函理论（DFT)密度泛函理论来源于 1927 年 H.Thomas 和E.Ferm[5]提出的以电子密度的方式来表示能量的模型。但由于该模型对处理动能提出解决方式，因而未能够得到普遍的应用。直到 1964年Hohenberg 和 Kohn[6]采用非均匀电子气理论，提出密度泛函理论及体系的总能量可表示成电子密度泛函，才得以广泛应用。密度泛函理论简单讲是将有关多电子体系的薛定谔方程转化为单电子的薛定谔方程并能够成功的计算出单电子势能的量子力学理论。 随着计算机的发展尤其是计算材料学的的发展，基于 DFT 的第一性原子计算成为该学科的主要方法。尤其是在关于材料的模拟、设计等方面取得巨大发展，成为材料计算学科中必不可少的重要部分。

Mg-Y合金层错能的原子尺度计算(2):http://www.youerw.com/cailiao/lunwen_42301.html