中间辊弯曲挠度
支撑辊弯曲挠度
图6-4 单位划分和序号编排
6.3基本方法
用矩阵方法计算HC轧机的弹性变形共用十一个方程,其中优尔个力-变形关系方程,两个平衡方程,三个变形协调关系方程。
6.3.1力-变形关系方程
①工作辊弹性弯曲方程
将工作辊分解为两个悬臂梁,分别求出左右两部分的挠度 ,
其中求出 , 后,再将其转化为按第一类编排方法排列的 。
②中间辊弹性弯曲方程
将中间辊分解为两个悬臂梁,分别求出左,右两部分的挠度 、 :
其中
是中间辊弹性弯曲影响函数矩阵,它的元素 为:
、 分别为中间辊的弹性模量和泊松比, , 分别为中间辊的直径和抗弯截面模数。
求出 、 后,再讲其转化为按第一类编排方法排列的 。
③支撑辊弹性弯曲方程
与上相同,将支撑辊部分分解为两个悬臂梁,分别求出左,右两部分的挠度 和 ,
其中
求法如下:④轧制力引起的工作辊弹性压扁方程
沿轧机与轧辊接触区的全长求出这个压扁量,有关量采用第一种编排方法。其中
⑤工作辊和中间辊的弹性压扁方程
这个压扁量沿工作辊和中间辊接触区全长求出,有关量采用第一类编排方法排列
(6-8)
其中
是工作辊和中间辊之间的弹性压扁影响函数矩阵,它的各元素 为
⑥中间辊和支撑辊之间的弹性压扁方程
这个压扁量沿中间辊和支撑辊接触区全长求出,有关量采用第一类编排方法。
其中
是工作辊和中间辊之间的弹性压扁影响函数矩阵,它的各元素 为
函数Fw、Fi中的E、I、R、V应分别代入工作辊和中间辊的值.
6.3.2平衡方程
①工作辊平衡方程
用工作辊在垂直方向上的受力平衡,可以建立工作辊平衡方程:
(6-10)
其中 ,N个1的单位列向量。
②中间辊平衡方程
用中间辊在垂直方向上的受力平衡,可以建立中间辊平衡方程
(6-11)
6.3.3变形协调关系方程
①轧件和工作辊之间的变形协调关系方程
(6-12)
其中 ,而 是i个单元轧件在过O点的水平线以上高度(如图6-5)。 是O点处轧件高度一半。 ( ),是常向量。 ( ), 是O点处轧制力引起工作辊的压扁量。
图6-5 HC轧机的变形协调关系
②工作辊和中间辊之间的变形协调关系方程
(6-13)
其中 ( ),是常向量, 是工作辊和中间辊在轧件中心线处的压扁量;
,是中间辊凸度向量,在中间辊与工作辊接触单元, ,而在它们脱离接触的单元, .一般,中间辊的实际凸度为零,用 可以判断工作辊和中间辊的接触情况。一般当 时,在i单元两辊接触。若 ,在i单元两辊脱离接触。在非接触单元去 ,可以保证该单元 ,是接触情况判断准确无误。工作辊和支撑辊凸度为零,他们在公式中没有出现。 Ø120Ø210Ø520X1400mm六辊轧机辊系变形计算(14):http://www.youerw.com/cailiao/lunwen_585.html