有限元法求解问题的几本步骤通常为：

第一步，根据待解决问题定义求解域。即根据生产实际情况，通过采取估算近似值的方式确定求解域的物理特性来划分几何区域。

第二步，求解域的离散化。将求解域近似划分为具有不同大小和形状且彼此相连的有限单元组成的离散域，通常我们称这个过程为有限元网格划分（mesh generation）。网格越细小则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量和误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的重要核心之一。

第三步，确定所需控制路径以及计算方法。这就包括划分一系列边界条件以及使用不同计算方法等。

第四步，单元推导。以某种表示形式给出单元各状态的离散关系，从而形成单元矩阵。为了保证求解问题时的收敛性，单元推导要遵循很多原则。在工程应用方面，我们应格外注意每种单元的性能与约束条件。

第五步，总装求解。在相邻单元结点进行，反映对近似求解域中离散域的要求，也就是说，单元函数的连续性要满足一定的连续条件。

第六步，计算机求解和结果分析。本次数值模拟使用的是迭代法，求解结果是单元节点处状态变量的近似值。

总而言之，有限元分析主要分成两个阶段，前处理和后处理。前处理是建立有限元模型，划分网格单元；后处理则是分析模拟过程中的现象以及表现出来的性质，显示变化区域。

能量方程、变分原理的运用以及将金属的加工硬化纳入考虑范围内使得有限元模拟能够反映出成形体的变形特点，能够做到不受工件几何形状限制并且对各种边界条件具有广泛的适用性。计算时也无需对工件内部进行条件假设，只需给出真实的边界条件，就可以求得比较准确的应变和应力分布。并且，有限元法还可以考虑各种非力学性能。所以，有限元法精准度高、解决问题范围广，可以用不同大小、不同密度和种类的单元来描述任意形状的变形体（当然，不适当的网格划分会影响到实验结果的精确性），适用于任意约束边界条件、载荷边界条件，在处理模具形状、工件与模具之间的温度变化、工件加工过程的等效塑性应变速率变化、材料加工硬化等工艺参数对成形过程中任意时刻的力学信息和流动信息。因此，用有限元法模拟金属成形过程已成为塑性成形理论研究中的核心问题。

1.2金属成形有限元模拟研究现状

1.3 金属成形有限元模拟的发展趋势

1.4 本课题研究内容、目的及意义

反挤压是指，坯料的一部分沿着凸模与凹模之间的间隙流出，其流动方向与凸模运动方向相反的挤压方法。而有限元法能处理各种复杂因素，能在工程中得到广泛应用。本课题试验中要将合金钢反挤压成形有限元模拟结果做成标准的图表，分析并总结合金钢反挤压成形过程中各种场变量在不同工艺参量下的变化规律，也能为熟练并掌握一项CAE分析技能打下坚实的基础。

2 模拟对象和模拟过程文献综述

2.1模拟对象

  坯料使用的是16MnCr5型号钢，它具有较好的淬透性和切削性，对较大截面零件，热处理后能得到较高的表面硬度和耐磨性，低温冲击韧度也较高。其金相组织为回火马氏体。这种材料的数据可以直接从材料数据库中导出。

2.2模拟方案

  模拟过程中，根据本次模拟初设条件，设定了两个自由变量，即摩擦系数与凸凹模间隙对成形过程的影响，每个变量设定4个不同值。先讨论摩擦系数对成形的影响，取得最小成形力时的摩擦系数，然后再定摩擦系数，讨论凸凹模间隙对成形的影响，进而取得最优摩擦系数与凸凹模间隙配比。在本次模拟过程中，主要从等效塑性应变、等效应力、等效塑性应变率和成形力大小变化以及变形不均匀性、温度分布等六个角度讨论。具体分析方案参见表2.1。 16MnCr5合金钢杯形件反挤压成形有限元模拟研究(2):http://www.youerw.com/cailiao/lunwen_76745.html