1，从输入2 3 6 4 0 2 2 1 0 看，第一个数字是2，那么得到了a是{??1?????? }，因为1前边有2个比1大的，所以1只能排在第3个。
//得到了a是{??1?????? }
2，第二个数字是3，那么得到了a是{??1?2???? }
依次口算，用笔记录得到
a是{??1?2???3 }
得到了a是{??1?2?4?3 }
得到了a是{5?1?2?4?3 }
得到了a是{5?1?264?3 }
得到了a是{5?1?26473 }
得到了a是{5?1?26473 }
3，根据规律，心中有个大概的公式，尝试写代码
using System;
namespace ConsoleApplication3
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] b = new int[] { 2, 3, 6, 4, 0, 2, 2, 1, 0 };
int n = b.Length;
int[] a = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
//假设索引是这个数字
int index = b[i] ;
for (int j = 0; j <= index ; j++)
{
if (a[j]!=0)
{
index++;
}
}
a[index] = i + 1;
}
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
{
Console.WriteLine(a[i]);
}
Console.ReadLine();
}
}
}
//实验成功
数学归纳法是常用的一种证明算法正确性的方法。
同样的，可以作为一种常见方法应用于程序正确性的证明
1.初始条件成立
2.程序执行过程中每一步符合某个不变式，这个不变式通常与程序期望结果符合的。
3.程序能够终止，并且终止的时候不变式的成立能够 和程序的期望结果符合。
（例如：一个满头秀发的人，不管他掉多少根头发，都不会不是秃头，这样就是悖论，因为不满足第3条）
这是很重要的思维方式，希望LZ以后多加利用，例如：
排列: 从n个对象中选出m个作为一种排列, 有A(n,m)种; 当m=n时,相当于求n个对象的全排列, 有n!种
组合: 从n个对象中选出m个作为一种组合, 有C(n,m)种; 当m=n时,只有一种.
这样的思路就可以写出排列和组合的输出算法。
归纳法的思想是很强的, c 程序书上, 简单的如求n的阶乘, 复杂的如汉诺塔. 特别是汉诺塔，九连环的问题,
不用递归的方法,很难解决这个古典难题. 但是汉诺塔的递归程序只有不到6,7行.
（这里不讨论非递归可以解决的问题和递归引起的时间空间开销）
以上程序复杂度是O(n*Σ(bi))
至于Σ(bi)是什么规律，我现在还没想清楚，这个题目是n=9,Σ(bi)=20
当n趋向无穷大的时候，可能最终总的复杂度接近O(n*n)吧，可以用大量数据画一下曲线观察一下。