给定平面上的N个点，再给出一点P，在N个点中找出与P距离最近的点

给定平面上的N个点，再给出一点P，在N个点中找出与P距离最近的点。可对给定的N个点进行预处理，建立相应的数据结构，能否找到一个不用遍历所有N个点的算法？
网格索引。。。
我的想法是对于P假设一个半径进行查找，如果该半径范围内不为空再进行范围内便利，为空，那么就扩大一定范围，以此类推~
目前是先将空间范围划分为网格，对每个网格建立索引。 然后对给定点判断落在哪个格子里，然后就知道找周边哪些格子进行计算了。