球的表面积计算公式：球的表面积＝4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式：V球＝（4/3)πr^3（r为球半径）。

球体表面积公式S(球面）＝4πr^2。

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，锋悄握每运拿份等高。

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。球的表面积公式

则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。

其中h=R/n，r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;]。

则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2。

球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

球体性质球的表面积公式

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的银庆大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离。

球的表面积公式为：S = 4πr²其中，S表示球的表面积，r表示球的半径，π表示圆周率，约为3。1415926。该公式是由球面积公式推导而来，对于一个球体，它由一组重叠的无数个小球体构成，每个小球体的体积可以近似看作等于一个切面被球层截下来后所得到的圆的面积乘以其厚度（即球的半径在微小范围内的变化量），而所有切面的面积之和正好等于整个球体的表面积，因此得出了上述表面积公式。球的表面积公式

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用球体积求导来计算。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。

　　球的表面积公式球的表面积公式

　　球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体(solid sphere)。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。球的定义：(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。球的表面积公式

(从集合角度下的定义);(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义);3) 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义);(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。