3.2算法
无法准确定义的脊被；然而，这个概念是在一些直观的假设。对首先，有某种想法，脊包含的字段的最大值；不过，它不能很容易地定义为一文轨迹几何包含字段的最大值，因为磁场的变化沿裂纹路径强烈，从裂纹缺口点在裂纹首先启动。第二隐含的假设是，破坏区
的裂缝中，主要分布在一个方向；是相关的定向的想法搜索。第三，可以说，切向裂纹是连续的；这种假设不能验证真正的混凝土由于非均质性，但可以接受连续介质力学的框架。一个重要的澄清是离散化历史的变量，其水平的近似根据插值的程度采用有限元polynoms。的例子显示在这方面的贡献（见5节）是基于现场Y线性插值，这是最常见的两种正则化技术。事实上，方程描述的梯度增强方法通常是在有限元通过混合制剂的二次码；
插值函数作为位移和正则系线性插值函数。因此，正则化菌株在先端的定义元素来源于正则化所有的数量；菌株，如等效应变和历史变量y也在同一节点和在有限的相同程度的近似元。非局部积分模型可以应用与所有可能的近似的有限元素，但通常应用于线性元素造成的在连接的非零组件的大尺寸矩阵。在损坏的区域，包括一个搜索结果—步骤，根据这一新观点在每一步中发现。除前两个点（初始化），一个出发点和搜索方向必须总是固定的。在每一步中，下列行为必须执行（参见图3的方案）：
1。出发点是在先前的发现步骤；
2。搜索方向由最后两个决定点发现；
3。第二点是先从估计在搜索方向的起点，在一段距离（''长度”）；实际上，这种选择的搜索方向是连续的假设有关的切线；
4。对搜索方向正交的线跟踪；
5。现场Y投射到这条线，通过单元形状功能的；
6。简介Y（S）通过投影领域获得规范，为了找到一个曲线的不连续性在一阶导数；事实上，由于由于历史上的变量字段逐步线性离散化，对正交投影领域线也有同样的性能。然后，新的的脊点在Y（S）是最大的。在这方面，这是很容易懂的
对正交剖面的正规化是很重要的。事实上，由于Y（S）是分段线性的，字段的最大值将是必然的正交线和相交元素的边缘；在寻找良好的精度脊会那么强烈地依赖于网格完善我们将在4节如何精度该程序可以改进的方面网格细化。为了获得平滑的曲线，一个卷积使用正则化操作，类似于通过对非局部积分模型，从而获得量y（S）作为的函数曲线横坐标的正交剖面。
4.2校准搜索步骤。首先，对搜索步长的影响一是研究。在下面的模拟，价值观所有其他参数保持不变：洛特= 8，lreg = 0.18lort。在图9中，得到的脊点一起示与理论曲线为粗网格（元素的大小等于2）和三的值的搜索步骤。该算法提供了点与初始曲线对应的对搜索步长的大的值。大范围的，算法难以遵循真实路径附近B点。与图9的曲线，一个错误可以附近观察到四肢；数值模拟裂纹路径脊偏离理论一个。的精度损失是由于这样的事实这场Y是预计到的部分属于几何正交剖面域；所得到的正交剖面可多了较小的和非对称与预测点，因此边界会出现问题，在类比非局部制剂（peerlings发生了什么等人。2001）。然而，这个边界错误仍然存在相对小的和被限制在很小的区域。此外，在最近的工作（krayani等人。2009），可以得出结论，非局部损伤模拟裂缝都是正交的自由边界。
因此，正交曲线的对称性将保持。为了定量比较结果，平均作为一个方程误差11定义的残留指示器：Q = 1Np・_Npi|yi,theo − yi,num|

NP是确定的点的数量数值程序，彝族，Num他们对XY坐标平面，彝族，西奥理论坐标在同一横坐标。在图10中，错误被描述为一个函数的搜索步骤一和三目。的附近的裂纹路径末端点不考虑帐户，以排除边界效应。的错误是从0.4几乎恒定的步骤2.6；然后，从2.6的误差迅速增加。然而，如果减少字段的几何域X≤24，所以排除强曲率的地区在B点，错误仍然是相同的级到4，最后一个值搜索步长。我们可以得出这样的结论：步长必须小于密切圆半径（B 2.62等）以近似曲线。 混凝土构件中裂纹建模英文文献和中文翻译(3):http://www.youerw.com/fanyi/lunwen_22338.html