转子轴承系统的振动特性与松动调查。认为是一种非线性的数学模型，含三线性形式的刚度和阻尼力。拍摄方法用于获取系统的周期解。使用Floquet理论分析了这些周期解的稳定性。倍周期分岔和Naimark-Sacker分岔被发现。最后，方程使用四阶Runge-Kutta方法的集成。控制参数以转速和不平衡，观察不同形式的周期，准周期和混沌振动。发现3种或从混乱的路线，混乱周期，准周期的路线和间歇性。

1.引言

旋转机械的机械故障诊断，这对于了解各种形式的故障机的振动功能是非常重要的。故障的转子系统，一般是一个复杂的非线性振动系统。它的振动处于一个非常复杂的形式。一个着眼于故障旋转系统的周期，准周期和混沌振动的全面调查，将对于有效的旋转机械故障诊断是非常有益的。松动是发生在旋转机械常见故障之一。它通常是由于机器安装质量差或者长期振动造成的。在不平衡力的作用下，松动的转子系统的将有一个周期性的跳动。这通常会导致系统的刚度变化和影响效果。因此，系统往往会表现出非常复杂的振动现象。

已经有很少的关于这一主题的出版物。Goldman和Muszynska[1] 对松动的旋转机械的不平衡响应做了实验`优尔|文[论]文'网www.youerw.com，分析和数字性的调查。这种模型被简化成一个双向线性形式的振动系统。同步和次同步少数部分响应被发现。在随后的文件中[2]，他们在双向线性模型的基础上讨论系统的混乱行为。

在本文中，从理论上研究了一个简单的带有中间跨度的磁盘和支持在一个松动基座的转子系统。我们认为，当系统振动时基座的地基刚度和阻尼实际上可以分为三个部分。因此，该系统简化为三线性形式的刚度和阻尼的微分方程模型。拍摄方法用于计算系统的稳定周期解。Floquet理论用于分析周期解的稳定性和分岔。最后，方程结合使用四阶Runge-Kutta方法，讨论系统的周期，准周期和无秩序振动及其有关的现象。转速和不平衡作为控制参数以探讨分岔特性。

2.简洁陈述

讨论的模型是一个简单的转子系统，如图1所示。支持双方在相同的油膜轴承转子。相当于集中在转盘上位置的质量为2m论文网。轴盘和轴承之间的部分被认为是无质量和弹性。据认为，左支撑有松动，静态松动的最大差距是δ，涉及松动基座的质量是M.用于分析和随后的模拟的系统的参数值如下：

在这些值的基础上获得的第一个无阻尼转子系统的固有频率是 或者  

2.1 轴承油膜力

对于滑动轴承，箱体被限制了旋转自由度。对于短轴承的近似雷诺方程是由所有的固定坐标给出