表1  参数的例子：美国宇航局的直齿轮组与统一的比例（顶端换防部队）

参数/所有物 齿轮/传动装置 参数/所有物 齿轮/传动

齿数 28 表面宽度 0.25

径节 8 齿厚 0.191

压力角 20 中心距离 3.5

外径 3.738 弹性模量 3000000

根直径 3.193 磅/轴的刚度 129000

图2 根据不同的承载力预测 给出 和140  。(a)：LOA承载力；(b) ：OLOA承载力。关键：m是网格频率指数。（注：这些预测已经进行了验证实验）

3 摩擦结构的贡献

A 轴承和框架模型

由源子系统预测的承载力提供激励到多输入/多输出（MIMO）齿轮箱结构路径图3(a)。力激励通过由林和辛格8提出的计算算法算出的一个 刚度矩阵 在每一个轴承上耦合。假定标称轴负荷和轴承预装来保证不随时间的量 。为了分别集中传输错误路径和摩擦路径在线性和非线性的方向上， 进一步简化成了一个忽略瞬间运动9和假设正齿轮系统没有轴向力产生的 的矩阵。在平均操作水平上轴承公称刚度计算公式8为  = = 2.8X106磅/平均英寸；这远远大于轴刚度1.29×105磅/平均英寸。这和在轴轴承接口的阻抗不匹配假设是一致的。

在将 应用在有限元变速箱模型图3(b)时特别注意10-11，在高啮合频率（超出5千赫）下，轴承的尺寸能与板平面弯曲波相比。因此，孔可能大大改变板的动态，这种影响必须被模拟出来11。一个刚性（比套管钢弹性模量高100倍）和无质量（密度1%的套管钢）的梁用单元用来构建从轴到轴承的接触面模型。其长度的选择是非常短的以避免采用任何在梁共振的频率范围内的频率。轴梁单元分别通过正交基础刚度（ 和 ）在线性和非线性方向上连接到中心轴承节点。

然后将中央节点连接到由12个刚性和无质量梁（在每一个滚动的角位置）配置形成的圆周节。这样周围轴承孔的位移就相当于中心的“构造节点”。

图3示意图 （一）美国宇航局变速箱；（二）有限元模型的变速箱轴承刚度矩阵。

B 实验研究和验证结构模型

   有限元模型图3(b)是使用I - DEAS的变速箱轴承孔，嵌入的刚度矩阵 ，加劲板以及在四个刚性支架的边界条件构建的。尽管齿轮和轴不包括在内，它已经表明 ，一个“空”的变速箱往往描述动态的整个变速箱系统。表2证实，尽管轻微修改的变速箱，表2能证实奥斯瓦尔德 等人的自然频率预测的有限元模型以及相关的测量报告。模式形状预测也与模态试验匹配，同时，图4给出了在8 自然频率比较典型的结构模式。（ ）

表2：比较测量和固有频率 有限元预测

方法/模式指数 1 2 3 4 5 6 7 8

测量（赫兹） 噪音工程齿轮模型英文文献和中文翻译(2):http://www.youerw.com/fanyi/lunwen_51523.html