SaTool是为结构分析开发的软件。通过SaTool，可对结构分析的结果生成一组符号形式的奇偶校验关系。故障发生时的残差被视为极限残差，这种残差影响由限制条件构建的奇偶关系，这个奇偶关系可用作系统中的故障检测的残差生成器。解析系统存在的方程冗余关系式(1) - (3)可得到系缆故障敏感度：

图2：一个典型的PM系统[23]

冗余关系是一个向量，表达式是关于x，y的线性加速度的平衡，是一个与角加速度平衡的标量， ,i= 1,2,。。。,6是表示六条缆绳在估计和测量张力之间的平衡。简言之，其他与系泊绳索不相关的残差没有包括在内。文献综述

奇偶关系式(4)—(6)通过插入在符号表达式附录A中列出的约束条件1到3而建立。简言之，分析残差形式的方程组变形为(4) - (6)。

方程(4) - (6)中，和分别为中x和y的分量。艏摇加速度的影响是浮力元件或破损线j的二次损失，艏摇将影响残差矢量分量是。

方程(4) - (6)中、、是偏航角的测量，、是偏航角和横摆率，、、是位置测量值，p、是容器的位置和速度，是垂直的参考测量量，Z、、是垂荡、纵荡和艏摇，Wm1、Wm2、cm是风速、流速和浪高测量量，Vw、Vc是风向和流向，是浪方向，是系泊线张力，是MLBE受力，Tmj是第i条锚链的测量张力，v是测量的船速，Vm是速度测量量，u1，u2，。。。，uk是加入的推进器。T1、T2、T3是推进力。对于PM系统的详细的模型说明参考相关文献[26]。

图3：时域，自相关性，PDF和CDF在t =580s浮力元件损耗与生成残差

2。1 可探测性和隔离性

如果一个故障影响分残差向量，则该故障在结构上是可检测的。如果一个特定的故障表示成在残差向量元素的独特模式，则它在结构上是可隔离的。在只有一个故障情况下，可分离的约束是(m1，m2，m3，m7，m8，m9，m10，m11，m12，)，其余的故障都是可检测的。考虑到系泊线故障违反约束和的是可检测的，其剩余的系泊线是可分离的。断裂的系泊线，在条件测得的张力变为零，与此相反，具有浮力元件的损耗的系泊线张力增加。这两个断裂的系泊线可以通过检测测量的张力变化来区分。约束是可分离的，因此张力传感器故障可以与系缆故障区别开来。

如果两个或多个故障同时存在，因此需要故障隔离寄存器，可能需要更加复杂和自主的故障隔离[27]，这在PM系统[17]上得到了证明。来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

图4：时域，自相关性，PDF和CDF与在t=580s浮力元素(MBLE)突然丧失生成残差

2。2 残差的性质

    时域自相关和残差分布和+ i的故障前后显示如图3和图4，残差的分析与之类似。实验中，造波开始于t =150s，并且在t =580s时向4号系泊线注入浮力元件损耗信号。船舶数据和实验详情将在5。1节中描述。对于和无故障情况()的自相关函数和PDF数据的计算在区间[180，550] s内。故障前后的幅度分布非常接近于高斯概率图。受波动的影响自相关函数表现出明显的相关性，这是意外的变化检测，因为该理论要求的残差(白化度)是单一增量，因此必需经过信号白化处理。