公式中R为通用气体常数，8。 314 J /( mol·K) ; T 为热力学温度，单位K；KD是不同温度下热力学平衡常数，可由公式（4）计算。 

    热力学平衡常数KD= Qe/Ce                                 （4）

公式（4）中的Qe可由公式（1）获得，单位mg/g。

    热力学平衡常数KD与焓变ΔH熵变ΔS有如下（5）关系，以lnKD对1/T做线性回归得到线性回归方程的斜率即为-ΔH/R，截距ΔS/R

    lnKD=ΔS/R -ΔH/RT                                         （5）

2 结果与分析

2。1 不同质量浓度下牛粪、蚓粪及其生物炭对重金属的吸附特性

由于吸附剂的质量浓度增加，意味着在重金属底物浓度一定的情况下，吸附剂的总量增加，吸附量会减少，但不能很好的反应吸附能力，本部分用吸附率表示不同质量浓度下吸附剂对重金属离子的吸附特性，所有实验均在室温25℃完成。文献综述

2。1。1 对Cu2+的吸附特性

由图1可知，随着牛粪、蚓粪及其生物炭的质量浓度逐渐上升，吸附剂对Cu2+的吸附率逐渐升高，最大涨幅由~30%升高到~70%。但是牛粪对Cu2+的吸附效率随着质量浓度的升高改变不是很大，一直在30%上下范围浮动，在8g/L浓度的时候甚至有少许下降，猜测是由于试验误差导致的，但基本的吸附率维持在25-40%范围。与其相比另外三种吸附剂的吸附能力都比较高。并且在同样的质量浓度条件下，牛粪生物炭的吸附能力最强，吸附率达到了78%。考虑到蚓粪还需要蚯蚓发酵过程，增加成本，所以针对Cu2+的吸附，推荐选用牛粪生物炭。

在不同质量浓度的条件下，不同吸附剂对Cu2+的吸附量都有所下降，由约40mg/g下降到10mg/g，下降率达到了3倍。是由于随着质量浓度的升高，但Cu2+底物浓度一定，由吸附量的计算公式可以知道，吸附剂的总量增加，吸附量降低。