人情支出对子女教育支出的挤出效应(3)

3 理论模型

假设1（家庭效用）：存在两个具有相似消费偏好的家庭1和2，每个家庭均在给定的预算约束下，以非合作的方式最大化各自效用：

表示第i个居民家庭的人情支出，表示第i个居民家庭的教育支出，表示第i居民家庭的收入。

假定家庭1和2在教育支出时，只关心其绝对水平，而在人情支出时则同时考虑其绝对水平和相对水平。简单起见，假定家庭1的收入为，家庭2的效用函数和预算约束与家庭1完全相同。值得注意的是，家庭收入y带有下标，这意味着允许家庭之间存在收入差距。此外，假定两个家庭在人情消费上具有相同的偏好，并用表示。根据定义，应满足大于零，因此当家庭2增加可视化消费时，将会降低家庭1的效用水平，反之则反。

进一步地，假定家庭同时进行正常消费和教育消费，即。此外，为了保证对数效用函数满足非负性，还假定两个家庭的人情消费满足和两个条件。在接下来将看到这两个条件保证存在均衡。

假设2（信息结构）：两个家庭均为理性的家庭，并且各自的偏好对对方而言均为共同知识（common knowledge）。

根据假设1和假设2，求解式（1）可得：

命题1（最优响应函数）：家庭1的最优响应函数由式（2）给出：

家庭1的人情支出水平随着家庭2的人情支出水平提高而提高，也就是说与之间存在策略互补关系。家庭2的人情支出水平的效用可由式（3）给出：

式（3）的含义是，随着家庭2的人情支出水平上升，会提高家庭1消费时的边际效用。因此，会随着的增加而增加，反之则反。这种示范效应的大小与相对地位寻求程度以及教育投资的相对比例正相关。乍看起来，这一判断似乎是反直觉的。但是，当较高时，意味着人情支出的相对份额较低，反过来又意味着人情支出的边际效用随着的增加而更高。

为了得到家庭在均衡时的消费特征，基于简便性考虑，我们假定。求解可得到人情支出的唯一纳什均衡解：

特别地，当时，非负性约束满足。将均衡值代入预算约束，可以得到教育投资的均衡值：

比较静态分析：

接下来分析（1）家庭1收入水平；以及（2）家庭2收入水平如何影响到家庭1的人情消费水平。

命题2（家庭收入）：家庭人情支出和正常支出均会随着收入的提高而提高。

越大，人情支出对收入的响应越高。人情支出的违约成本越高，人情支出对收入变化敏感性越低。

命题3（家庭1收入提高对家庭2的消费影响）：家庭1的人情支出会随着家庭2的收入提高而提高，反之则反；而家庭1的教育支出会随着家庭2的收入提高而下降。

家庭2的收入的增加，会导致其最优响应曲线外移，进而导致家庭1的最优响应函数向上移动。家庭1的最优响应行为会考虑家庭2的收入变化对家庭2的人情支出的影响，这反过来又会作用于家庭1的最优人情支出水平。因为家庭2的收入会导致家庭2的人情消费提高，家庭1的人情消费也会提高，而家庭1的教育支出就会下降。家庭2的收入变化对家庭2的人情支出影响要大于其对家庭1的人情支出所产生的示范效应，即：

4 计量模型的构建

4。1 我国人情支出的现状

4。1。1 家庭收入与人情消费

CGSS2010调查结果表明，我国居民家庭年收入与人情支出呈现正相关关系。2009年，我国人情消费在1000元以下的占56。28%，在1001-3000元的占27。60%，3001-6000元的占10。47%，6001-10000元的占4。06%，10001元以上的占1。59%。这表明，家庭收入不同的家庭的人情支出是具有差异性的。一般来说，家庭年收入越高，人情支出越大。人情支出对子女教育支出的挤出效应(3):http://www.youerw.com/jingji/lunwen_201528.html