上式中 称为LOG滤波器，其为：(2.11)
这样就有两种等效的方法求图像边缘：
先求高斯滤波器的拉普拉斯变换，进而图像的卷积，最后过零判断。
图像与高斯滤波函数卷积，再求卷积的拉普拉斯微分。
高斯-拉普拉斯算子是效果较好的边沿检测器，常用的5×5模板的高斯--拉普拉斯算子如表2.4所示：

-2    -4    -4    -2
-4    0    8    -4
-4    8    2    -4
-4    0    8    -4
-2    -4    -4    -2
0    0    -1    0
0    -1    -2    0
-1    -2    16    -1
0    -1    -2    0
0    0    -1    0表2.4 高斯—拉普拉斯算子
高斯--拉普拉斯算子把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平化掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。
Log算子虽然能够有效地检测图像的边缘，但存在两个问题：一是Log算子其会产生虚假边界，二是定位精度不高。为了能够得到最佳的检测效果，在实际应用中要充分考虑 的选取、模板尺度N的确定、边缘强度和方向、提取边界的精度。其中 的大小很对于Log算子来说非常重要， 具有控制平滑的作用。 值大，高斯平滑模板大，抑制较高频率的噪声，避免了假边缘点的检出问题，有较强平滑噪声的能力，边缘定位精度不高；反之 值小，边缘定位较精准，但噪声的滤波能力较弱，信噪比不理想，因此小的滤波器可以用来聚焦良好的图像细，大的滤波器可以用来检测图像的模糊边缘。应用Log算子为取得更佳效果，对于不同的图像选择不同的参数。
2.1.6    Canny边缘算子
在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像素点是检测阶跃边缘的基本思想。图像边缘检测必须能有效地抑制噪声并且必须尽量精确确定边缘的位置。这是其检测的必要条件。必须在要提高边缘检测算子对边缘的敏感性的同时也提高对噪声的敏感。
Canny算子的梯度是用高斯滤波器的导数计算的，检测边缘的方法是寻找图像梯度的局部极大值。Canny方法使用两个阀值来分别检测强边缘和弱边缘，而且仅当弱边缘与强边缘相连时，弱边缘才会包含在输出中。因此该方法不容易受到噪声的干扰，能够检测到弱边缘，但canny算子检测的边界连续性不如log算子。
Canny于1986年提出一个优良的边缘检测算子应满足以下准则：
(1) 良好的信噪比，即不漏检真实边缘，把非边缘点作为边缘点检出的概率低，使输出的信噪比最大；
(2) 定位精度高，即检测出的边缘点尽可能在实际边缘的中心；
(3) 单边缘响应准则，即单个边缘产生的多个响应的概率要低，并且虚假边缘响应得到最大抑制。
Canny边缘检测算子的具体步骤如下：
 用高斯滤波器平滑图象。
 计算滤波后图像梯度的幅值和方向。 彩色图像的边缘检测处理程序设计(13):http://www.youerw.com/jisuanji/lunwen_6655.html