（5） 对论文的设计工作的总结与展望。

2 两自由度稳定平台的运动学分析

2.1 稳定平台简介

本课题研究安装于武装机器人上的稳定平台，能够通过控制系统精确算法，保持平台的 稳定性，并且对干扰信号能够快速响应。为了实现在载体运动颠簸的情况下，平台能够快速 的调整到稳定状态而不受外界干扰，需要对整体系统与各系统环节进行设计。

陀螺稳定平台结构由机械部分和电路控制部分组成，硬件设备由负载框架、伺服控制系 统及电缆等部件组成。负载框架可以沿水平方向两个互相垂直的轴线做两自由度运动，外环 框架为横滚环，内环框架为俯仰环，其结构如图 2.1 所示。横滚和俯仰电机分别安装在对应 的轴线上，能在信号的控制下驱动两环转动从而保持在水平方向的稳定。

稳定平台简化结构图[18,19]

为了研究两轴稳定平台之间的耦合关系，我们建立三个坐标系分别固连与基座以及两个 旋转框上，运用矩阵的变换来建立三个坐标系之间的耦合关系。

参考坐标系 OXYZ：固连于基座。Z 轴垂直向上为正，Y 轴水平向右为正，X 轴水平向前为 正。来!自~优尔论-文|网www.youerw.com

横滚坐标系 OX1Y1Z1：固连与横滚环。在横滚环所在平面内，Z1 轴垂直于平面向上为正， Y1 轴通过轴承固连与基座，水平向右为正，X1 轴垂直于 Z1 轴和 Y1 轴所在平面，向前为正。

俯仰坐标系 OX2Y2Z2：固连于俯仰环。在俯仰环所在平面内，Z2 轴垂直于平面向上为正， X2 轴固连于横滚环，向前为正，Y2 轴垂直于 Z2 轴和 X2 轴所在平面，向右为正。

根据三个坐标系的定义可得：参考坐标系固连于基座，是固定不动的。横滚坐标系的 Y1 轴与参考坐标系的 Y 轴重合，横滚环围绕 Y1 轴旋转形成横滚角α。俯仰坐标系的 X2 轴与横滚

坐标系的 X1 轴重合，俯仰环围绕 X2 轴旋转形成俯仰角β。

2.2 旋转变换

由于二维稳定平台的机械结构相互耦合，各环的旋转变化均对另一环产生影响。因此， 需要采用空间旋转坐标变换来描述各环受到干扰后，相对于基准坐标系的位置和角速度关系。 平台俯仰环和横滚环围绕相应轴旋转，所以，本设计只需要考虑坐标系的旋转关系。

如图 2.2 所示，坐标系{A}和{B}两者之间围绕原点 O 旋转了一定角度，两坐标系的关系

可以用旋转坐标变换联系起来。假设旋转矩阵

AR 描述{B}相对于{A}的方位， B P 表示 P 点在

坐标系{B}中的坐标