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在稳态分析中不必考虑发电机的机械特征，而在动态分析中，需要计及发电机的详细结构，其数学模型为一组微分方程形式。在静止的坐标系下，由于电机转子不停旋转，电机部分电感参数变化，给计算带来非常大的麻烦。经典的Park变换解决了这个问题，它通过巧妙的变换使得定子等效绕组固定于随转子旋转的轴上，也就是说，Park变换通过同步发电机基本电磁关系与机械运动关系的分析，将坐标系下的微分方程转化为了坐标系下的一系列微分方程，结果是使原先变化的电感参数变换成了恒定参数，有利于分析计算。86034

通过Park变换得到的坐标下的发电机详细数学模型包含7个微分方程，故我们称其为发电机的7阶模型。然而现实中我们往往探究的是一个有着上百台发电机并网的电力系统，在其中还含有其他动态元件的动态方程，这将会导致计算上的“维数灾”[2]，因此需要在实际的分析计算中对数学模型进行简化，以适应不同场合的需求。论文网

模型的简化一般包括以下方面。其一，忽略定子暂态，将定子电压方程由微分方程变为代数方程，方便求解；其二，忽略暂态过程中转速变化对定子电压方程和转矩方程的影响[3]；其三，忽略励磁磁链的衰减；其四，忽略阻尼绕组；其五，忽略凸极效应等等。通过这些途径，可以对原来的详细模型进行简化，得到多种实用模型。多年来，简化同步电机所用的忽略定子暂态的方法即是忽略Park方程中定子电压方程中的 项；而转速在受到干扰后偏差通常很小，基本保持恒定，因此Park方程中定子电压方程中出现的转子速度常被设置为等于同步速度，如此便视为忽略了项。在上个世纪80年代的文献[4]中提出，设置这两个假设所获得的预测结果要比单独设置其中一个更加准确。目前实际工作中常通过简化得出三种常用模型，以满足仿真的需要，即2阶、3阶和5阶模型。其中2阶模型也称为经典模型，因为模型简单，且无需考虑励磁动态，在电力系统暂态分析课程中常使用此模型。在凸极机分析计算中需要较精确地分析系统和电机动态过程时，常采用5阶模型，它保留了阻尼绕组的影响[5-6]；而在多机系统分析中3阶模型使用较多[7]。在现阶段研究中，国内外也在致力于对原有的简化模型的合理修正[8]，以期在分析结果上更加接近原先的7阶详细模型。

电力系统稳定性分析是发电机模型应用的重要领域。电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，经过一定的时间后能否回到原来的运行状态或者过渡到某一正常运行状态的问题[9]，其中暂态稳定研究的干扰为大干扰。目前来说，一般有两种研究暂态稳定性的方法：数值仿真方法（又称时域仿真法），暂态能量函数法（又称直接法）。在电力系统稳定性分析中数值仿真法已经很成熟，应用非常广泛，它通过对描述电力系统动态行为的微分方程组逐步积分，求得各个系统变量的离散时间解，从而对电力系统的稳定性做出直观而又确切的判断。然而有利即有弊，时域数值仿真的计算量大，速度慢，不过随着计算机的快速更新换代，这一弊端正在被逐步地克服。

直接法不需要显式求取系统微分方程，提出后受到广泛关注。能量法是通用李雅普诺夫第二法的一个特例。然而基于暂态能量函数的直接法[10]相比数值仿真更加复杂。

数值仿真中采用已有的数值计算工具来计算微分方程组，而在数值计算上的研究前人已留下大量资料以供参考。在数值仿真研究中，为了方便工作的开展而经常使用Matlab，Matlab提供了良好的微分方程解算器来进行数值计算。许多商业电力系统软件也基于各种数值计算方法提供了方便快速的程序，在此不赘述。  (责任编辑：qin)