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该检测法有着诸多优点：①抗干扰性好；②检测精准度高；③较之基于小波分析的方法，其对长数据流的敏感度相对较低；④实时性较好，在有多次谐波的情况下时，能够一起检测；⑤计算量相对较小。

3。1。5  基于瞬时无功功率的检测法

在谐波检测方面，瞬时无功功率理论不仅能应用于三相电路，还能延伸到经过电路转换的单相电路之中。

该种检测法优点众多：①算法较为简单，可以迅速得出结果；②易于投入实践中，实现成本低；③电网电压畸变情况下，也能够保持良好的检测效果。

3。2 瞬时无功功率理论

上世纪，出现了瞬时无功功率理论。这项理论又叫作p、q理论，因为其基础是瞬时实功p和瞬时虚功q的相关定义。经过多年的发展完善，该理论也变得越来越全面，使用情况也得到了拓宽。瞬时无功功率理论具体如下：

为了分析方便，先作这些相关值的设定，在三相电路中的各相电压瞬时值为，各相电流瞬时值为。在研究电压和电流时，一般使用坐标之间的相互转换，将在abc坐标系上相位差120°的量值转换到相位差为90°的α-β坐标系内。

可以用如下公式表示，在三相的情况下，其内流通的电压和电流转换成的α和β分量：

上述的矩阵即为：三相变两相的变换矩阵。

如图3-1所示，为变换后的电压和电流分量在α-β坐标系内的位置关系。由图可以看出e是由和合成的，i是由和合成的。根据这些关系就有：

其中，三相电路中瞬时有功功率，是上述（3-4）中所得的i在e上的分量，而瞬时无功电流是i在e法线上的分量。根据这些关系就有：

在无功功率理论中，和e的模的乘积构成了瞬时有功功率p，而和e的模的乘积构成了瞬时无功功率q。

根据这些关系就有：

由式（3-2）可得：

式中：ω1——电网基波电压的角频率，

e——电压矢量的模。

由上所述，下式可以描述所得到的三相电路的瞬时有功和无功功率:

代入（3-1）和（3-2）于式（3-9）可得下式：

p＝eaia+ebib+ecic

q＝[(eb-ec)ia+(ec-ea)ib+(ea-eb)ic] 

综上所述，很明显，三相电路的瞬时功率就是其对应的有功功率。

结合式（3-8）可得： …（3-10）

分解和得：

在无畸变的情况下：——基波正序有功电流

——基波正序无功电流

——负序

——谐波电流

由于=C，将和的电流分量，进行反变换，可得到下式:文献综述

下列各式对应的是α-β坐标系下的负序和谐波电流、基波正序有功电流、无功电流和广义无功电流：

将α-β坐标系中的量值转换到abc坐标系中，得出电流分量：

综合式（3-2）和式（3-10），可以得出：

再根据=C和（3-16），可以得出：

3。3  单相电路谐波和无功电流检测

在H。Akagi提出瞬时无功功率理论以后，由于当时该理论仅适用于三相电路，并没有与之相关的可行性方案用来解决单相电路的谐波问题，直到1996年才出现了针对单相电路的方法。

3。3。1  单相电路电流的分解

单相电路系统如果想要利用三相瞬时无功功率理论，就需要对其自身的电压和电流进行拆分，以此模拟出一个等效的三相电路的系统。该系统的电压电流情况应该与三相电路中的类似，在波形上相同，而相位相差120°。通过这样的方式，就能够在单相电路系统中运用瞬时无功功率理论。 (责任编辑：qin)