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1995年在实验室成功实现稀薄原子气体玻色-爱因斯坦凝聚标志着原子气体的研究开始快速发展。对凝聚体的相关研究，特别是孤子等非线性行为的研究是近年来的物理学研究热点，相关的研究论文多次发表在著名刊物。世界上许多实验室已对超流原子气体中的孤子和涡旋等动力学行为进行了大量的研究，不仅成果丰硕，而且已经发展了对振荡频率等物理量的精密量技术。该方面的研究对于揭示非均匀量子体系中原子间相互作用性质的许多新奇特性和探索超冷量子气体的超流特性均有重要意义。文献综述

1。2 超冷玻色与费米原子气体的研究现状与发展

玻色-爱因斯坦凝聚最早提出于二十世纪二十年代，经历了几十年的探索和研究，终于在1995年第一次在实验室中实现。自此，对BEC及与之相关的冷原子物理的研究成为了物理领域上的热门项目。物理学家们相继对BEC的热力学性质、相干性质、动力学性质等进行了大量的实验和理论研究工作，取得了很多重要结论。随着科技发展，理论更新，实验中通过Feshbach共振成功实现了费米原子气体的BEC-BCS交叉，并且观察到孤子现象。后来在光阱[3-5]、方势阱[6]中研究BEC孤子现象也有重大突破。现在，对包括玻色子和费米子的冷原子气体的研究已经成为一个重要的研究领域和交叉学科，受到日益的重视。

1。3 冷原子气体中孤子的研究

   1。3。1 引言

1。3。2 已有的研究成果

1。3。3 本文的研究方法

    本文在解释GGPE源于结合标度变换和自相似法[16]，不引入可积限制条件获得类孤子解。在分析类亮孤子和类暗孤传播的解以及其力学性质，发现类暗孤子显示周期振荡，而亮孤子没有明显的周期行为。除此之外，本文研究特别在BEC极限和幺正极限的理论预测与MIT实验[17]小组的结果符合很好。来自~优尔、论文|网www.youerw.com +QQ752018766-

本文随后给出自相似解获得三维GGPE的类孤子解。第三节将讨论类暗孤子和类亮孤子的解的演化。最后对本文做个总结。

第二章 超冷费米气体的类孤子动力学

2。1广义Gross-Pitaevskii方程

这里考虑的是考虑自旋相反的两分量费米子（例如6Li或40K）形成的超流费米气体。在基态的所有匹配的凝聚体原子密度记为。通过Feshbach共振技术调控磁场可以很容易实现BCS-BEC渡越，并因此改变横波的散射长度。一般来说，引用相互作用参数（是费米波数）来区分不同形态的超流体，BCS超流体（），BEC（），BCS-BEC渡越态（）。特殊情况（）称为BCS（BEC）极限，当为幺正极限。从BCS态渡越到BEC状态意味着可以有统一的方法研究各中不同超流体的动力学性质。