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在大型建造业的分段加工背景下，Lee等人在一些理论的基础上提出了一个新的问题——空间调度问题，这是最早进行对空间调度问题的研究[3]。其中，处理对象不仅在加工时考虑了传统的调度问题，处理周期，释放时间，交货时间等。86563

在空间中，它被分成规则形状和不规则形状。此外，在处理对象的完成需要考虑的另一种重要的资源，空间资源，具有一定的规模，这是一般规则的形状的空间，

在处理期间，该加工处理对象被占用，并且可以重复使用。飞机和船体等大型制造业中，主要以移动设备的空间分布以及装箱装卸问题，都属于空间调度问题的研究内容[4]。Paslus等人在对空间资源的竞争比的项目调度问题的约束下，加入了复杂性和在线算法[5]。这一项研究在解决空间调度问题时，在满足时间和空间的约束条按下加入了处理加工目标的开工时间和对象位置和物品摆放的方向。这是在传统空间调度的时间约束上加入了作业调度和资源的分配。论文网

空间调度研究是在启发式规则的基础上进行的，这样的研究具有计算复杂度低，条件简单，容易达成等好处。例如Lee提出的对船舶分段建造的空间调度研究，明确涉及到了技工对象的时间约束条件和在空间上的相撞和排布等问题[6]。这些研究中的规则主要基于圣域最大空间利用率提出的，针对性强但是实际问题中的应用比较差。Back等人根据建造网络图来确定了加工开始时间，从而用相关条件进行约束，建立模型，运用启发式算法，得到了新的调度方案[7]。Kim等人以缩减最小化延迟加工的数量和降低人力为目标，提出了通过简化场地和对象形状来缩减复杂性，之后用了检索布置地点的启发式调度算法，在满足多方面的

约束条件下，实现了船舶的分段空间调度问题[8]。进一步充实了空间调度问题在约束条件下的启发式算法。

Koh等人在考虑了子装配车间和装配车间的平衡问题后，提出了一种基于空间最大利用率，减少空间资源浪费的一种空间调度生产系统[9]。虽然这样的系统在运算方面速度快且方便，但是系统的整体性并不好，对于部分的考虑不够周到，有待进一步调整。Jacob等人对现有的空间调度问题研究进行分析和总结，论述了启发式算法的有点，阐述说明了其在在线调度问题和及其作业中的可推广性，指出了它是解决以为空间资源中资源约束条件的的有效方法[10]。郑俊丽等人针对模块形状的复杂性和典型工艺约束条件，以及实际生产中亟需解决的模块特殊布位约束，实现了多模块在不同工作台的加工方式。在模块加工时，提出了启发式空间布局策略，确定模块的加工位置及加工时间，以最大化利用工作台资源和缩短最大完工时间为优化目标，实现了船舶模块的动态空间调度算法针对模块形状的复杂性和典型工艺约束条件，以及实际生产中亟需解决的模块特殊布位约束，实现了多模块在不同工作台的加工方式，将工作平台资源最大化利用和最大完工时间缩短为优化目标，实现了模块动态空间调度算法[11]。

总的来说启发式规则有自己独特的有点，例如算法简单，易于时间，计算复杂的低等。但是对于得到的解难以判断优劣。所以在启发算法之外，很多学者运用数学规划法和只能优化算法来补足判断优化解的方法。Cho等人针对船舶建造中的喷涂车间提出了一种基于二进制算法的简化规划方法[12]。但决策中所涉及到变量只是确定了分段编组，而不是各分段具体的位置，且在确定编组之前对所有分段进行了矩形包络，造成了一部分车间空间资源的浪费。Rajet等人将开工时间和顺序作为约束加入其中，利用线性规划解决分段的空间调度问题，使得对分段的空间调度问题的描述更接近于实际[13]。但这种算法属于离线调度，存在缺陷，求解规模仅限于几十个分段，不能在实际生产中较好应用。Zhang等人利用两阶段法求解空间调度问题，首先针对船体分段在加工时间和占用空间上的相似耦合程度，利用聚集算法对所有分段进行了三维空间分类，减少了分段的数量使调度分段的规模较小，就可利用数学规划模型的方法进行求解；建立了分类集合分段的非线性混合整数规划模型，最终解决了在船体分段中的空间调度问题[14]。但数学规划方法单单考虑了模块间的相对时间空间位置，并且随着分段数量的增多，模型的方程的数量呈指数增长，因此只能求解小规模空间调度问题。  (责任编辑：qin)