毕业论文移动版

自1848年Bertrand基于方程分析建立相似第一定律[1]（相似现象相似指标等于1）以来，人们就开始了相似理论相关的研究。

之后美国科学家Buckingham提出了相似第二定理，该定理可表达为：假设一个物理现象涉及n个物理量，可以用m个基础量纲来表示，那么此现象由n-m个相似准则，可以达成n-m个相似准则间的函数关系[6]。86622

相似理论属基本理论，无论方程分析或量纲分析，从50年代基本定型之后，难得有所发展。60年代日本提出方向性量纲分析法，一个长度量纲分成了三个，至少打破了基本量纲取用数目一成不变的传统思想[5]。

尽管相似理论可以较成熟的应用于一些领域，但针对于海洋平台结构冲击问题等动态强非线性问题，确定相似准则，仍有一定困难。与其相关的研究成果，主要集中在量纲分析推导结构尺寸发生大变形的相似率上。其中，Cho和Seo在管状支柱的动态冲击模型中，运用形似理论，进行风力涡轮机支撑结构相关的相似理论研究[7]。就目前为止，专门针对海洋平台碰撞的相似理论尚处于空白。

其中应用较为成熟与广泛的量纲分析，仍有诸多问题，比如有可能遗漏掉说明现象特性的重要物理量，或者选入一些次要的和对现象说来关系不太大的物理量，甚至是错误的物理量；很难区别量纲相同，但却具有不同物理意义的物理量，从而无法显示现象的内部结构；很难控制量纲为零的物理量；很难发现在关系方程中常会遇到的带有量纲的物理常量；有时很难确定推导出的相似准则，哪个是起决定性作用的，哪个是起从属性作用的[8]。

另外，由于应变速度对于材料响应的影响，使得原型与模型之间，虽然结构尺度呈β比例，载荷冲击也在相应比例下，但两者的表现却不完全呈一定比例，这种比例定律的失效使得通过模型来推测原型大结构的性能的做法，受到严重限制[9]。论文网

到目前为止，在船舶与海洋结构物的碰撞分析方面，已经发展出多种研究方法，其中包括简化的解析方法、经验方法、有限元仿真方法和试验方法等。由于海洋平台结构物在碰撞载荷下的动态响应过程非常复杂，经验方法和解析方法研究具有一定难度，因此数值模拟和试验成为研究船舶与海洋平台碰撞的最主要的手段与方法。

进行比例模型试验，主要目的是验证设计理论的正确性和确定复杂局部细节的受力状态。模型设计的主要任务是求出各物理量的相似指标。如果所求量可以用弹性力学或材料力学进行求解，那么就可以采用方程的方法进行求解。但是像海洋平台这种大尺寸结构物，多为高静定超次结构或三维弹性体，很难用方程明确表示各物理量的的函数关系，所以只能找相关物理量的单位之间的关系。所以在进行相似率的推导过程中，引入量纲分析。

量纲分析以量纲均衡性分析为依据，大多情况下采用量纲矩阵法确定相似指标。量纲的均衡性主要考虑一下几个方面：1、物理量的相等，兼顾数值和量纲。2、导出量纲可以和基本量纲组成无量纲组合，但基本量纲之间不可以组成无量纲组合3、同量纲参数的比值不能是随单位的大小而变，是无量纲参数。4、一个物理量中有n个物理量参数、m个基本量纲，则可以组成（n-m）个独立的无量纲参数组合。5、同一个物理量方程中，等式两边的量纲必须相同。6、一个方程中若含有n个参数和m个基本量纲，那么该方程可以改写成（n-m）个独立因子判断方程[10]。

很多领域都对相似准则有了一定程度的应用，但是在海洋平台这种大结构，强非线性问题上，确定相似准则有一定难度。相关的成果主要集中在运用量纲分析法推导结构大变形的相似率上。谢建林运用相似理论分别推导了水下爆破冲击波载荷相似率、弹塑性结构遭受水下爆炸冲击波载荷作用下的相应相似率[11]，认识到结构缩尺过程中的不完全相似现象，但没能提出可以定量评估的修正方法。 (责任编辑：qin)