有限元法计算电磁学国内外研究现状
时间:2018-03-17 21:53 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 有限元法作为计算电磁学中的一种常用、高效的计算方法，早期是以变分原理为基础发展起来的，随着计算机技术的发展取得了巨大的进步并被广泛地应用于各类以拉普拉斯方程和泊松方程描述的物理场中。19792 近年来，有限元方法在与其他理论方法结合方面取得了前沿性发展，比如三文场建模、开域问题、耦合问题、自适应网格剖分、复杂媒质处理。此外，在逆问题、人工智能应用、边基有限元法等方面还有待探索。 目前，有限元法已经成为计算电磁学领域最热门成熟的计算方法之一，国内外都有众多学者致力于有限元方法的研究及改进。每年都会有数十篇有限元法的论文刊登发表，关于有限元方面的书籍资料也很系统完整，比如金建铭教授所著《电磁场有限元方法》等，另外为了简化计算难度，提高计算效率，国际上出现了许多成熟的基于有限元法的商业软件辅助分析计算，如HFSS，ANSYS，FEKO等。 众所周知，有限元方法在不规则边界以及复杂媒质的问题上具有不可替代的优势，但是在处理开域场，比如散射或辐射问题时，计算量会因为加入了人工截断边界条件而激增，导致计算机由于硬件和内存的限制求解起来会十分困难。 因此考虑将有限元法和其他理论方法结合以解决单机内存和速度限制的问题。其中将有限元法和区域分解法结合已成为了近年来计算电磁学领域研究的热门方向之一。 1870年，德国数学家H.A.Schwarz提出的著名的Schwarz交替法[4]，这也是有限元区域分解法思想的初现。近十年来，传统的串行算法已经无法满足人们对计算效率的需求，为了提高计算效率，并行算法被提出并日益普及。在这种背景下，区域分解法应运而生，并且从1987年至今，每年召开一次关于此算法的国际会议，关于区域分解法尤其是有限元区域分解法的文献成果大多能在会议中找到[5-16]。国内外有许多学者对有限元区域分解法的研究做出了巨大贡献，推动了有限元区域分解法的发展与进步，比如美国的金建铭教授提出了有限元撕裂对接区域分解法（FETI）[6]，将原始的3-D问题转化为等效的交界面问题从而降低了计算的复杂性。 (责任编辑：qin) |