迈克尔逊干涉实验的仿真研究(3)
时间:2016-11-17 21:15 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
xmax=10;ymax=10; Lambad=632.8e-006;f=200; n=1.0; N=150; x=linspace(-xmax,xmax,N); y=linspace(-ymax,ymax,N); for k=0:15 d=0.39-0.00005*k; for i=1:N for j=1:N r(i,j)=sqrt(x(i)*x(i)+y(j)*y(j)); B(i,j)=cos(pi*(2*n*d*cos(asin(n*sin(atan(r(i,j)/f)))))/Lambad).^2; end end figure(gcf); M=255; Br=2.5*B*M; image(x,y,Br); colormap(gray(N)); set(gca,'XTick',[]); set(gca,'YTick',[]); drawnow pause end 图3 等倾干涉仿真实验图 将此程序以.m为扩展名存入Matlab搜索目录（E:/Matlab/work）以下，在命令窗中键入该文件名，执行即可[7]。可以清晰的看到，执行程序产生的干涉条纹是明暗相间、均匀分布的一组圆环条纹（见图3）。 2.2 迈克尔逊等厚干涉Matlab仿真实验 克尔逊干涉仪的等厚干涉的光强分布公式为[8]: (2) 本次仿真实验依然取波长λ为362.8nm,编写程序如下： clear; xmax=10;ymax=10; Lamd=362.8e-006;f=200;d=0.24; n=1.0; N=150; x=linspace(-xmax,xmax,N); y=linspace(-ymax,ymax,N); for i=1:N for j=1:N r(i,j)=sqrt(x(i)*x(i)+y(i)*y(i)); B(i,j)=cos(2*pi*d*cos(atan(r(i,j)/f))/Lamd).^2; end end M=255; Br=2.5*B*M; image(x,y,Br); colormap(gray(M)); 图4 等厚干涉仿真实验图 将此程序以.m为扩展名存入Matlab搜索目录（E:/Matlab/work）以下，在命令窗中键入该文件名，执行即可。 可以看到，执行程序产生的干涉条纹是明暗相间、等间距均匀分布的一组平行条纹（见图4）。 3. 迈克尔逊等倾干涉与等厚干涉实验 打开He-Ne激光器，使光线穿过扩束器（做等厚干涉实验时去掉）并与分光板G１等高且位于沿分光板和M１镜的中心线上[8],转动粗调手轮，使M１镜距分光板G１的中心与M１镜距分光板G１的中心大致相等。微调节一下M２镜后的3个螺钉，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M２镜移动一下位置，干涉环就会出现。再仔细调节M１镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的严格的等倾或等厚干涉条纹。 3.1 迈克尔逊等倾干涉 当M２和M１′平行时(此时M１和M２严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹（如图5）。 很明显，利用迈克尔逊干涉仪所得到的图像与执行Matlab程序所得到图像一样，即都是明暗相间的圆形条纹。 旋转微调鼓轮使M1移动，若使d（见图2）增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使空气薄膜厚度d减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于光程S1、S2′的距离变化了一个波长 大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N，则相应的M1镜将移动Δd，记录数据如表1： 表1 实验数据记录 d0 35.00217 d50 35.01956 d100 35.03565 d150 35.05200 d200 35.06849 (责任编辑：qin) |