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近些年，Taylor、Gareth A等学者研究了多种焊接过程的热模拟情况，考虑到流体动力学以及熔池的传热情况，利用CSM和CFD两种方式对筒体对接焊的温度场分布规律进行了有限元分析计算[21]。1999年，澳大利亚的D。A。Scott和M。R。Frewin等研究学者[22]运用有限元的相关理论，分析研究了激光脉冲焊的焊接接过程，建立并分析计算模型的熔合区域以及热影响区（HAZ）的瞬时温度场。21世纪初，美国的Z。Cao等学者[23]研究了存在多道焊缝的复杂构件的立体热过程，并用有限元软件分析焊接过程的热量损失还有焊接构件中的应力和变形。2011年，Myong等[24]研究分析薄板焊接过程的有关机理，考虑焊件即将不稳定时的特征值，建立热弹塑性结构模型。

2 国内研究进展

国内利用计算机数值模拟的方法研究焊接应力场起步于20世纪70年代，但是这方面的技术发展迅速。最初是西安交通大学的楼志文教授等人把数值模拟运用到焊接热弹塑性应力场和温度场的研究分析中，编写了热-弹塑性有限元相关的分析程序并用此程序分析了两个简单的焊接问题。20世纪80年代，上海交大和西安交通大学开始研究焊接变形和焊接残余应力的热弹塑性理论和数值模拟，针对二维平面变形焊接结构和轴对称结构的焊接，上海交通大学编制了二维热弹塑性有限元应用程序[25]，高温蠕变和相变对残余应力的影响程度都在程序中表现出来。进入90年代，1995~1996年汪建华等学者[26]采用三维热弹塑性有限元法模拟分析焊接过程中的焊接变形和焊后残余应力以及动态应力应变，探究了三维热弹塑性有限元收敛性和分析精度的影响因素，同时模拟与计算三维瞬态焊接温度场，得出焊接温度场是的非线性瞬态热传导的结论，并提出若干途径来提高三维瞬态焊接温度场计算精度。2001年清华大学张建强、赵海燕等[27,28]运用生死单元技术对焊缝金属熔敷以及多层焊进行了数值模拟。用分段移动热源模型来模拟分析焊接过程，大幅缩短了计算时间并提高了焊接数值模拟的精确度。2002年薛忠明等学者[29]认为计算机模拟技术和现代数值方法相结合可以用来研究分析焊接变形和焊接残余应力。2004年，华中科技大学的梁晓燕[30]基于ANSYS平台，建立了二维和三维模型，动态模拟了中厚板对接多道焊的温度场和应力场的分布，并与实际结果对比，实验在不影响精度的条件下简化算法，将焊缝部分的单元热物理参数与其他部分取为一致，并运用了生死单元技术实现了多道焊焊缝填充的动态过程。2009年，大连理工大学的华一品[31]运用ANSYS模拟软件，模拟分析了T型接头埋弧焊的残余应力，并且分析了它的强度，运用计算得到的温度场分析残余应力，焊接过程中涉及对流系数，生死单元的焊料填充等相关问题也在实验中解决。2012年，西安工业大学的李越[32]基于ANSYS平台，三维数值模拟不同焊接速度下T型管焊接温度场的分布，找出可以优化焊接应力场的焊接速度，对焊接工艺的改进提供重要依据。总之，近几十年来，焊接残余应力和变形的数值模拟研究取得了不少重要的成就。