最小二乘算法的研究现状和参考文献
时间:2023-02-09 21:07 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 随着科学的不断进步，不同算法的缺点也逐步显露出来。对于不同的最小二乘的算法，也在不断的进行改进。国内外的学者们一直在对传统最小二乘法做进一步的研究。从法方程组、消元法、连续极小化算法，发展到现在的正交化方法、高斯牛顿法、迭代算法、截尾奇异值分解以及混合算法、并行算法等方法。在科学试验中处理数据时，在自变量有误差的情况下，用最小二乘法的迭代算法、混合算法等处理实验数据时，可以降低在实际测量中由于测量数据无法避免的误差，从而提高科学实验的准确性，更加突出科学实验的准确性。几十年来最小二乘法的研究已有丰富的成果，人们还在原有算法的基础上提出了一系列的最小二乘法求解的算法，如新并行算法、新牛顿迭代法等。87385 参考文献 [1] 徐树方。 数值线性代数[M]。 北京: 北京大学出版社, 2006，25（1）：23-26 [2] 谢国瑞。 线性代数及其应用[M]。 北京: 高等教育出版社, 1999, 54（4）：54-55 [3] 王新洲。 非线性模型参数估计理论与应用[M]。 武汉:武汉大学出版社, 2002, 105(2)：12-15 [4] 王松桂。 线性统计模型:线性回归与方差分析[M]。 北京:高等教育出版社, 1999, 140（2）：78-80 [5] Bjorck。 A。 and I。 S。 Duff。 A direct method for the solution of sparse linear least squares problems, Linear Algebra Apply。 1980(3): 43-67 [6] 刘锐岗。 阻抗断层成像重构算法中的正则化方法[J]。 第四军医大学学报, 2000, 21(1): 107-109 [7] J。 D。 Lambert, Nonlinear methods for stiff systems of ordinary differential equations on the numerical solution of differential equations springer-Verlag, 1974, 75-88 [8] 顾启泰。 正交最小二乘算法及其应用[J]。清华大学学报(自然科学版), 1996, 36(3): 106-112 [9] 王德人。 非线性方程组解法与最优化方法。 人民教育出版社, 1979, 30(2): 12-15 [10] 席少霖, 赵风治。 最优化计算方法。 上海科技出版社, 1983, 237(1): 35-40 [11] 蒋尔雄, 赵风光, 苏仰锋。 数值逼近[M]。 复旦大学出版社, 2008, 150(4): 11- 15 [12] 郭禄光，樊功瑜。 最小二乘法测量平差[M]。 同济大学出版, 1985, 50(3):20-23 [13] 刘钦圣。 最小二乘问题计算方法。 北京工业大学出版社, 1989, 178(2):24-35 [14] GU Xiangqian, KANG Hongwen, CAO Hongxing。 The least-square method in complex number domain[J]。 Progress in Natural Science, 2006, 1:59-63 [15] LI Guo-qing, MENG Zhao-ping, MA Feng-shan, ZHAO Hai-jun, DING De-min, LIU Qin, WANG Cheng。 Calculation of stratum surface principal curvature based on moving least square method[J]。 Journal of China University of Mining&Technology, 2008( 3): 307-312 [16] 陈希孺。 最小二乘法的历史回顾与现状[J]。 中国科学院研究生院学报。1998(1): 4-11 [17] 程玉民。 移动最小二乘法研究进展与评述[J]。 计算机辅助工程。 2009(2): 5-11 [18] 宋殿瑞, 宋文臣, 刘朋振。 最小二乘法应用探讨[J]。 青岛化工学院学报。 1998 (3): 296-30 [19] 孙彦清。 最小二乘法线性拟合应注意的两个问题[J]。 汉中师范学院学报。 20 02 (1): 59-61 (责任编辑：qin) |