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模糊控制理论是由美国人L。A。 Zadeh创立的；并在1973做出了对模糊控制的定义以及一系列定理。1974年，模糊控制器由英国人E。H。 Mamdani首次构建出来，并应用于实际，获得了极大的成功。模糊控制理论是以现代控制理论为基础，同时与神经网络、自适应控制、人工智能等技术紧密联系，在控制领域中的应用极为广泛。模糊控制在实际当中主要应用于非线性控制领域当中[7-11]。

近几十年来，模糊控制的理论依据与实际应用已经紧密联系，在实际的生产生活中，已经得到充分的应用，在对于不确定性系统的研究当中，发挥出重要作用。最近提出构造一个利用Lyapunov-Krasovskii功能并且使用更严格的边界技术交叉项和自由加权矩阵的方法来减少保守性的问题[12-14]。通过对于模糊控制的研究，基于Lyapunov稳定性，能够得出系统稳定性的判定条件，并能够进一步得出闭环系统的设计方法。87454

在日本的丰田、三菱等汽车行业，模糊控制已经被广泛应用于其设计与生产当中。在国内，海尔、格力等企业也通过模糊控制理论应用于其洗衣机、空调等领域当中。甚至在国防工业中，模糊控制也被普遍用于飞机、坦克的设计。在机器人领域，我们可以通过模糊控制的方法对机器人进行设计，使其稳定性能够得到进一步加强，对其抗干扰能力也有进一步的提高。

在过去的几十年里，人们通过模糊控制方法研究了非线性系统的跟踪控制方法、自适应控制方法、变结构方法和反馈线性化的方法等等。T-S模糊模型的模糊控制技术方法也是在非线性系统的跟踪控制中最有效的方法，特别是在机器人的系统当中。在对于系统延时反馈方面，模糊控制起到了关键作用[15]。论文网

实际控制系统在获取、处理、交流和发送信号时，通常会遇到时间延时的情况。如果对于时间延时的处理不当，会对闭环系统的稳定性产生很大的影响。在经典机器人领域当中，时间延迟对于闭环系统稳定性的影响一直受到很大的关注[16]。因此，近年来，系统的时间延迟、延迟独立控制方法被普遍研究。对于模糊类型的控制器的设计，我们通常表示为线性矩阵不等式（LMI）的形式，这可以使用MATLAB 当中的LMI工具箱等大部分我们可用的软件来有效地解决，或者通过使用双线性矩阵不等式（BMIs）转移到LMI迭代算法。从理论角度看，T-S模糊控制方法是对延迟系统最保守的一种控制方法，其方便控制系统的稳定性以及系统线性化的程度。T-S模糊系统自提出以来就引起了国内外控制领域的普遍重视，许多学者对T-S模糊系统的稳定性进行了研究，并得到了许多关于系统稳定性的结果[17-23]。

    线性矩阵不等式（LMI）在近几十年当中，被广泛用于控制理论当中的一些问题。在其研究中使用模糊控制系统的设计是松弛的线性矩阵不等式方法，这通常会导致保守的结果。然而，以松弛的线性矩阵不等式方法得到的合成条件，包括太多的决策变量，解决问题通常需要繁重的计算负担，特别是对于IF-THEN规则的数目较大或系统模型复杂度较高的系统。在与线性矩阵不等式方法相比，简化的线性矩阵不等式方法往往产生的合成条件通常为更容易检查的简单形式。一般来说，首先是要根据已知条件建立线性矩阵不等式，然后通过MATLAB中LMI工具箱来解决一些固定的线性矩阵不等式问题。在控制理论中，很多问题都可以通过计算来转化为线性矩阵不等式的形式。所以，LMI工具箱在日常解决系统的控制问题当中，发挥了重要作用。