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滚动轴承由于其大过载、低阻尼和小体积等特点是铁路机车、航空发动机、火箭发动机等重要旋转机械的支承件，它包含滚动体与滚道之间的赫兹接触、轴承游隙以及时变刚度（varying compliance, VC）等多种非线性因素，被视为本质非线性机械件。滚动轴承非线性带来的其支承转子系统的突跳振动现象在国内外相关研究中被大量发现。突跳振动不但影响到转子系统的运行稳定性与安全性，而且其冲击作用也是轴承等系统元件裂纹及疲劳破坏的重要诱导因素。值得关注的是对于我国现役某型军用飞机航空发动机，曾多次在高压转子前轴承处出现高于故障判据的双稳态-突跳振动现象（见图1。1所示），导致该型号发动机数次返厂维修。因此展开滚动轴承-转子系统突跳振动及其稳定性的研究具有重要的工程价值。87567

 某型军机2008年7月8日的双稳态故障行为：(a)飞行历程图；(b)振动图谱

国际上，Fukata等[1]较早地分析了包含轴承径向间隙和赫兹接触非线性的经典两自由度球轴承模型的VC振动响应，指出轴承VC振动在系统共振频响区间具有拍振（其中包括概周期振动响应行为）、类混沌（chaos-like）和突跳运动。Mevel和Guyader[2]采用数值分析和实验研究了球轴承VC运动通向混沌振动的道路，发现系统存在准周期运动和倍周期分岔进入混沌响应的形式。Sankaravelu等[3]发现球轴承VC振动响应具有滞后振动特性，并指出系统VC振动存在阵发I型混沌振动。Tiwari和Gupta[4]较为深入地研究了平衡、不平衡滚动轴承-刚性转子系统的VC振动特性，指出系统共振幅频响应区间具有突跳失稳和阵发性混沌振动特征，发现伴随不平衡力的增大，系统出现阵发性混沌振动的转速区间增大并向低速区间偏移。Bai等[5]理论和实验研究了2000-10000 rpm转速范围内不平衡转子-球轴承系统的响应特性，表明轴承非线性可以给系统带来突跳、倍周期分岔及其伴随的亚谐共振行为，指出不平衡量的激励特性对亚谐共振响应区间的影响微小。Kostek[6] 对轴承径向游隙0-400 m大范围内球轴承VC振动响应特性与径向游隙的关系进行了分析，研究表明球轴承径向游隙增加到一定程度后系统即可进入复杂运动（包括混沌振动）区间，并且指出轴承VC振动具有典型的多种运动模式共存的非线性振动现象。论文网

在国内，白长青、许庆余等[7]研究了深沟球轴承VC振动的稳定性，指出VC振动中周期1运动幅频响应的失稳区间的数目随球轴承游隙的变大而增多，发现系统存在边界激变引起VC周期运动进入混沌振动的行为。崔立和王黎钦等[8]建立了考虑钢球和保持架之间作用力的5自由度拟动力学球轴承模型，发现轴承非线性可使其支承刚性转子系统的周期运动发生突跳、倍化以及混沌振动等非线性响应行为。曹树谦、王俊等[9]采用降维方法研究了考虑不对中、碰摩故障的球轴承-转子系统的动力学特性，指出系统会发生多个吸引子共存的响应行为，并可由拟周期进入混沌振动。陈果等[10]验证建立了滚动轴承-航空发动机双转子系统的动力学模型，研究了系统的耦合振动效应。杨喜关、罗贵火等[11]计算指出，当非线性轴承力和转子不平衡力共同作用时, 转子系统响应中可出现滚动轴承的变刚度振动频率、不平衡激励频率及相关组合频率。邓四二等[12]理论和实验研究证实了轴承径向间隙对转子系统的支承刚度、运动稳定性有极大的影响。顾晓辉、杨绍普等[13]研究了表面波纹度对球轴承-转子系统非线性振动的影响，指出关联维数可以应用于轴承故障的特征提取与定量诊断中。