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摘要本文是选取新型材料石墨烯为研究对象，主要依据非局部弹性理论，建立出一系列基本的石墨烯在大变形下的非线性方程组，从而得到石墨烯变形时的宏观计算模型。对于非线性方程组，本文采用的是修正的牛顿-拉弗森迭代法，并结合弧长法进行了运算处理。87616

然后，通过前期的理论分析，运用MATLAB软件编写石墨烯大变形时的无网格程序，对石墨烯的大变形力学行为进行数值模拟。同时，通过改变非局部参数，长宽比，边界条件等得出石墨烯变形时位移的变化曲线，观察这些因素对石墨烯大变形力学行为的影响。

毕业论文关键词  非局部弹性理论 大变形 非线性方程 无网格程序

毕业设计说明书外文摘要

Title  Mechanical behavior analysis of large deformation of  graphene

Abstract This article is to select new material graphene as the object of study, mainly based on the non local elastic theory, build a a series of basic graphene under large deformation nonlinear equations, to obtain graphene deformation of a macroscopic model。 For nonlinear equation group。 This is modified Newton Raphson iteration method, and combined with the arc length method for processing。

Then, through the theoretical analysis, the MATLAB software was used to prepare the meshless program of the large deformation of graphene, and the mechanical behavior of the large deformation of graphene was simulated。 At the same time, by changing the non local parameters, the length and width ratio, boundary conditions and so on, the change curve of the displacement of graphene is obtained, and the influence of these factors on the mechanical behavior of the large deformation of graphene is observed。

Keywords  Nonlocal elasticity theory  large deformation  nonlinear equation      Meshless program 

目   次

1  引言 1

1。1  研究背景和意义  1

  1。2  国内外在石墨烯大变形力学行为方向上的研究情况 1

2  本文运用的基本理论和研究方法 4

2。1  相关理论 4

2。2  求解非线性方程组 7源-于,优+尔^论=文.网wwW.yOueRw.com 原文+QQ752.018766

2。3  本文研究方法 10

3  无网格程序的编写 11

4  算例计算结果与分析 26

  4。1  在CCCC，CSCS，源-于,优+尔^论=文.网wwW.yOueRw.com 原文+QQ752.018766三种边界条件下，改变长宽比ratio 26

4。2  在CCCC，CSCS，源-于,优+尔^论=文.网wwW.yOueRw.com 原文+QQ752.018766三种边界条件下，改变长度lb 32

4。3  在CCCC，CSCS，源-于,优+尔^论=文.网wwW.yOueRw.com 原文+QQ752.018766三种边界条件下，改变非局部参数 38

5  不足与展望 44

  结论  46

致谢  47

参考文献48

1  引言

1。1  研究背景和意义

    石墨烯（Graphene）是一种由碳原子组成并且只有一层原子厚度的二维晶体。它是2004年，由英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，在石墨中成功发现的。石墨烯的二维晶体结构很完美，六个碳原子通过围成六边形，构成它的晶格。碳原子之间由σ键连接，以sp2杂化方式结合，正是由于这些σ键，石墨烯才拥有了极其优异的力学性质与结构刚性。

石墨烯作为材料虽然很薄，但是非常强韧，它的断裂强度甚至可以比最好的钢材高出200倍，它的硬度甚至可以超过钻石。而且它的弹性也非常好，能拉伸到自身尺寸的20%。它可以说是迄今为止发现的最薄且强度高的材料。论文网 (责任编辑：qin)