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1987年Kane 对作大范围运动弹性梁进行了研究, 指出了在采用零次近似耦合模型处理高速旋转的悬臂梁的动力分析中将产生发散的错误的结论, 并提出了动力刚化的概念。自此以来，国内外学术界对“动力刚化”这个问题进行了大量的研究和讨论。对上述模型采用各种方法“捕捉”动力刚度项，并希望对传统混合坐标模型进行修正，得到了高速旋转的悬臂梁不发散的结果。在理论建模中，理论模型大致有零次近似耦合模型、一次近似耦合模型和高次近似耦合模型。87659

在柔性多体系统的建模理论存在很多方法：首先是运动-弹性动力学建模方法，这种方法忽略了刚体系统动力学和结构动力学之间的耦合，将两者简单叠加，但是在高速的环境之下，这种方法的局限性日益凸显。后来就出现了混合坐标建模方法，这种方法相对于运动-弹性动力学建模方法，考虑到了柔性构件的弹性形变与大范围运动的相互作用，但是因为在低频大范围运动和高频形变运动的耦合实质上还是零次近似耦合模型。论文网

国内外学者近几年对刚-柔耦合建模理论的研究主要是在柔性梁、柔性板和一般柔性多体系统中进行的。

柔性梁的刚-柔耦合模型是最经典的理论模型。比如Hub．Beam 系统中，中心刚体的大位移刚性运动与柔性梁的小位移变形运动之间的耦合问题；Yoo 对旋转柔性梁的动力学模型、固有频率特性和模态特性进行了研究，并且在在柔性梁上加入了任意位置的集中质量 ；蔡国平 研究了含附加集中质量的中心刚体-柔性梁系统的动力学特性，对于由一个中心刚体和一根柔性悬臂梁组成的动力学系统，传统混合坐标模型采用的是梁上任意一点的轴向和横向位移非耦合的结构动力学中的小变形假设等等。

相对于柔性梁，柔性板不是这么的热门。比如邹凡和刘锦阳 利用绝对节点坐标法推导了大变形柔性薄板系统的动力学模型，根据非线性弹性理论，研究了板的剪切效应和横向变形。赵飞云和洪嘉振 利用初应力法，根据Jourdain速度变分原理导出了大范围运动为自由的柔性矩形板的刚-柔耦合动力学方程等等。

一般柔性多体系统的研究工作主要是在多杆柔性机械臂上进行的。比如齐朝晖等 提出了针对含非理想约束柔性多体系统递推建模方法，可将复杂多体系统动态缩减为单个物体，从而在求解系统加速度时不需要对整个系统的质量矩阵进行求逆运算。周胜丰和章定国 利用混合坐标法建立了空间多杆柔性杆柔性铰机器人的动力学模型，考虑了柔性杆的弯曲、拉伸和扭转变形等等。