Ansys冲击内压作用下非金属材料管道的强度问题分析(4)
时间:2018-04-25 21:47 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
首先我们可以假设厚壁筒受不变内压作用时的位移为 ，显然该位移满足微分方程 (2-5) 易解得 (2-6) 验证边界条件亦满足 (2-7) 根据数学知识可假设厚壁圆筒总位移 (2-8) 把公式(2-8)代入到式(2-3)、(2-4)、(1-3)，可求得未知函数满足的微分方程 (2-9) 应满足的边界条件为 (2-10) 应满足的初始条件为 (2-11) 设方程(2-9)的解为 (2-12) 其中 为厚壁筒自由振动的正规函数，则 表示为 其中 (2-13) 他们满足下列微分方程和边界条件 (2-14) (2-15) 方程(2-14)为一阶贝塞尔方程，公式(2-13)中 分别为一阶第一类和第二类贝塞尔函数，这两个函数的线性组合即为方程(2-16)的通解,这就是 的由来，其中 为厚壁筒第 振型自由振动圆频率， 为线性系数。第一类 阶贝塞尔函数的形式为 式中 是伽马函数，满足关系 第二类 阶贝塞尔函数的形式较复杂，具体可见参考文献。 (责任编辑：qin) |